精品解析：江苏省镇江市丹阳市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

七年级试卷·数学 一、填空题（本大题共有12小题） 1. 计算：_________． 2. 每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA，DNA分子的直径只有0.0000002cm，将0.0000002用科学记数法表示为_________． 3. “内错角相等”的逆命题是_____． 4. 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形_____． 5. 如果，，那么的值为 __． 6. 若三角形三条边长分别2，a，4，其中a为偶数，则_______． 7. 把方程2x＋y＝5，改写成用含x的式子表示y的形式，则y＝______． 8. 关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是________． 9. 如图，，，则的度数为_______°． 10. 如图，中，为边上的中线，点E是的中点，连接，若的面积为3，则的面积是________． 11. 若是关于、的二元一次方程组的解，则_______． 12. 已知，且，则a取值范围为_________． 二、选择题（本大题共有6小题，在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求） 13. 若，则下列各式中一定成立的是（ ） A B. C. D. 14. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，于点D，，，，点E是线段上的一个动点（含端点），连接，那么的长为整数值的线段有（ ） A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 7条 16. 有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染水．如这些有毒物质通过各种途径进入人体内，长期积累难以排除，会损害人体的神经系统、造血功能和骨骼，甚至致癌．为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池．第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为．设1节1号电池的质量为，1节5号电池的质量为，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 17. 命题：①质数都是奇数；②如果、，那么；③多边形的外角和小于内角和；④如果，那么．其中假命题的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 18. 如图，点D为边上一点，且，平分交与点E，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 三、解答题（本大题共有10小题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程组或不等式组： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，点E、A、F在同一条直线上，平分，平分． （1）求的度数； （2）若直线直线，，则__________° 23. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房都住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房都住9人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？该批住店房客多少人？ 24. 如图，，． （1）求证：； （2）若，，则_________°． 25. 观察下列式子： ①， ②， ③， …… （1）根据你发现的规律，请写出第个等式________； （2）根据你发现的规律，请写出第（为正整数）个等式________，并证明你所写出的等式的正确性； （3）请写出第198个等式：_________． 26. 【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小．即要比较代数式、的大小，只要算的值，若，则；若，则；若，则． （1）【知识运用】请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）： ①_____； ②当时，______； ③若，则______； （2）【知识运用】试比较与与的大小，并说明理由； （3）【类比运用】图（1）是边长为4的正方形，将正方形一边保持不变，另一组对边增加得到如图（2）所示的新长方形，此长方形的面积为；将正方形的边长增加，得到如图（3）所示的新正方形，此正方形的面积为；则与大小的大小关系为：____； （4）已知，，试运用上述方法比较、大小，并说明理由． 27. 【问题情境】在中，（），点在线段上，交于点，点在线段上（点不与点，，重合），连接，过点作交射线于点． 【问题初探】如图，，点在线段上时： （1）_______°； （2）_______°； 【类比研究】如图，当点在线段上，点在线段上时： （3）与之间满足的数量关系为_______； （4）_______°（用含的代数式表示）； 【深入探究】当点在线段上，点在线段的延长线上时，在下图中画出满足条件的示