假期作业（十八） 基本立体图形及立体图的直观图-【快乐假期】2022高一数学暑假大作业（新教材，人教版）

　　　 十八、基本立体图形及 立体图的直观图 　　　　　　　 １．空间几何体的结构特征 (１)多面体的结构特征 多面体 结构特征 棱柱 有两个面　　　　　　,其余各面 都是四边形且每相邻两个四边形的 公共边都互相平行 棱锥 有一个面是多边形,而其余各面都 是有一个　　　　　的三角形 棱台 棱锥被　　　　底面的平面所截, 截面和底面之间的部分叫做棱台 (２)旋转体的形成 几何体 旋转图形 旋转轴 圆柱 矩形 矩形一边所在的 直线或对边中点 连线所在直线 圆锥 直角三角形或 等腰三角形 一直角边所在的 直线或等腰三角 形底边上的高所 在直线 圆台 直角梯形或 等腰梯形 直角腰所在的直 线或等腰梯形上 下底中点连线所 在直线 球 半圆或圆 直径所在的直线 ２．直观图 (１)画法:常用斜二测画法． (２)规则:①原图形中x 轴、y 轴、z轴两两垂 直,直观图中,x′轴,y′轴的夹角为　　　 　　,z′轴与x′轴和y′轴所在平面垂直． ②原图形中平行于坐标轴的线段,直观图中 仍平行于坐标轴．平行于x轴和z轴的线段 在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的 线段长度在直观图中　　　　　　． １．观察如图所示的四个几何体,其中判断不正 确的是 (　　) A．①是棱柱　　　　　　B．②不是棱锥 C．③不是棱锥 D．④是棱台 ２．下列说法中,正确的是 (　　) A．棱柱的侧面可以是三角形 B．若棱柱有两个侧面是矩形,则该棱柱的 其他侧面也是矩形 C．正方体的所有棱长都相等 D．棱柱的所有棱长都相等 ３．(多选题)下列命题正确的是 (　　) A．过球面上任意两点只能作一个经过球心 的圆 B．球的任意两个经过球心的圆的交点的连 线是球的直径 C．用不过球心的截面截球,球心和截面圆 心的连线垂直于截面 D．球的半径是球面上任意一点和球心的连线段 ４．(２０２１􀅰新高考Ⅰ卷,３)已知圆锥的底面半 径为 ２,其侧面展开图为一个半圆,则该圆 锥的母线长为 (　　) A．２ B．２ ２ C．４ D．４ ２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６３ ５．埃及胡夫金字塔是古代 世界建筑奇迹之一,它的 形状可视为一个正四棱 锥,以该四棱锥的高为边 长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三 角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与 底面正方形的边长的比值为 (　　) A．５－１４ 　　　　　　B． ５－１ ２ C．５＋１４ D． ５＋１ ２ ６．(２０２１􀅰 全国甲卷理,８) ２０２０年１２月８日,中国和 尼泊尔联合公布珠穆朗玛 峰最新高程为８８４８．８６(单 位:m),三角高程测量法是珠峰高程测量方 法之一．右图是三角高程测量法的一个示 意图,现有A,B,C 三点,且A,B,C 在同一 水平面上的投影A′,B′,C′满足∠A′C′B′＝ ４５°,∠A′B′C′＝６０°．由C 点测得B 点的仰 角为１５°,BB′与CC′的差为１００;由B 点测 得A 点的仰角为４５°,则A,C 两点到水平 面A′B′C′的高度差AA′－CC′约为(３≈ １．７３２) (　　) A．３４６ B．３７３ C．４４６ D．４７３ ７．已知圆锥的轴截面是正三角形,它的面积是 ３,则 圆 锥 的 高 为 　 　 　 　．母 线 的 长 为　　　　． ８．(２０２１􀅰上海卷,９)在圆柱中,底面圆半径为 １,高为２,上顶面圆的直径为AB,C 是下底 面圆弧上的一个动点,绕着底面圆周转,则 △ABC的面积的范围为　　　　． ９．圆台的一个底面周长是另一 个底面周长的３倍,轴截面 的面积等于３９２cm２,母线与 轴的夹角是４５°,求这个圆台的高、母线长和 两底面半径． １０．长方体 ABCD－A１B１C１D１ (如图所示)中,AB＝３,BC ＝４,A１A＝５,现有一甲壳虫 从A 出发沿长方体表面爬 行到C１ 来获取食物,试画出 它的最短爬行路线,并求其路程的最小值． 某学生本科读的重大,硕 士读的浙大,博士读的北大, 毕业证上校长栏统统盖的林 建华的章． 找工作的时候,面试官: “同学,造假也要专业一点,你 就不能多刻几个章?”(林建华先后任重大、浙 大、北大的校长) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋