3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时产品配套问题&第⒉课时工程问题-2021秋人教版七年级数学上册【名师学案】分层进阶学习法

87 七年级数学上册 助学助教优质高效 3.4实际问题与一元一次方程 第1课时产品配套问题 名师点津 解决配套问题时，关键是要明确配套的物品之间 解决配套问题的关键 的 ,它是列方程的依据.如某车间生 配套问题中一套物体的各个零部件之间总有 产甲、乙两种产品，一个甲产品要配两个乙产品， 定的倍数关系，用好这个倍数关系是解决此类问题的 为使产品刚好配套，则生产乙产品的数量必须是 关键.因为方程是等式，故数量少的一边要乘以倍数. 甲产品数量的 02综合练 4.某车间有54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10 01基础练 条.安排 人加工上衣，人加工裤子，正 知识点产品配套问题 好上衣和裤子配套. 1.(答题模板)一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成， 5.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立 如果1m3的木材可制作方桌的桌面50个或制作桌 方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要 腿300条，现有5m3的木料，请你设计一下用多少 用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部 木料做桌面，用多少木料做桌腿，使桌面与桌腿恰好 件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 配套？ 可设用xm3的木料做桌面， m3的木料 做桌腿，则共做桌面 个，桌腿 条，由题意可知一个桌面和 条桌腿刚好配成一 张方桌，故桌腿是桌面的 倍，可列方程为 ,解得x= ,即用 m3木 料做桌面，m3木料做桌腿恰好使桌面与桌腿 配套 2.(教材P106习题T2变式)有一个专项加工茶杯的车 间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个或者加 工杯盖15个，车间共有90人.安排加工杯身的人数 03冲刺A+ 为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？设 6.(核心素养：数学建模)某车间有90名工人，每人平 安排加工杯身的人数为x人，则可列方程为 均每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大 齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产 3.(教材P100例1变式)某车间有工人660名，生产 多少套这样成套的产品？ 种有一个螺栓和两个螺母的配套产品，每人每天平 均生产螺栓14个或螺母20个，如果你是这个车间 的主任，你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺 母，才能使生产的螺栓和螺母刚好配套？ 高效课堂新模式ⅲ88 第2课时工程问题 知：识入储人备确的是（） ⋮等量关系：不同对象所完成的工作量之和等于A.x+^3+==1B.x+^3+x-^3=1 C.立+号=1D.置+x-^3=1 工作效率=工作总量÷______，5.某车间接到一批加工任务，计划每天加工120件，可 工作时间=工作总量÷____以如期完成，实际加工时每天多加工20件，结果提 前4天完成任务，则这批加工任务共有-—件。 01基础练6.(教材Р101练习T2变式)学校举办一年一届的科技 知识点工程问题文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来师徒两 1.(答题模板)某项工程，由甲工程队单独做需18天完人。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天。 成，由乙工程队单独做只需甲队的一半时间完成，则1)两个人合作需要-天完成； 甲队每天的工作效率是_____，乙队每天的工作效（2)现由徒弟先做1天，再师徒合作，问：还需几天可 率是____，设两队合作需x天完成，可列方程为_以完成这项工作的? 2.收割一块小麦，第一组需要5小时收割完，第二组需 要7小时收割完。第一组收割1小时后再增加第二 组一起收割，两组共同收割了x小时完成任务，可列 方程：___—． 3.(教材P101练习T2变式)一个道路工程，甲队单独 施工9天完成，乙队单独施工24天完成。现在甲、乙 两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙O3冲刺A+ 队完成。则乙队还需几天才能完成?7.(核心素养：数学建模)抗震救灾，重建家园。为了修 建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修 建需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队 单独修建需6个月完成，每月耗资5万元。 （1)请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成?共 耗资多少万元? （2)若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种 ：名师点津 方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资 解决工程问题的基本思路金。(时间按整月计算） （1)按做工的顺序列方程，即开始完成的工作量 ＋后来完成的工作量=完成的总工作量． （2)按做工的“人”列方程(若一项工程只有甲和 乙做)：即甲完成的工作量＋乙完成的工作量=完成 的总工作量．… 02综合练 4.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现 由甲先做3天，乙再参加合作。求完成这项工程共用 的时间。若设完成此项工程共用x天，则下列方程正解：(1)3A+6B=3(2x2+3xy-2x- 所以M=-1-7×3=-1-21= 1)+6(-x2+xy-