1.2 一元二次方程的解法（第2课时）（课件）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

1.2 一元二次方程的解法 第2课时 配方法 数学（苏科版） 九年级 上册 第1章 一元二次方程 学习目标 1、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.（重点） 2、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程;（重点） 3、能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程.（难点） 讲授新课 考点一 配方法的基本思路 填一填： （1）x2 -12x + _____ = ( x - 6 )2　; （2）x2 + 4x + _____ = ( x + ____ )2　; （3）x2 + 8 x + ____ = ( x + ____ )2 . 36 4 2 x2 + ax + ( )2 = ( x + )2 4 问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如 x2 + ax的式子，如何配成完全平方？ 16 讲授新课 例1：解方程 x2 + 8x - 9 = 0 解：可以把常数项移到方程的右边,得 x2 + 8x = 9 , 两边都加42（一次项系数8的一半的平方）,得 x2 + 8x + 42 = 9 + 42 , 即 （x+4）2 = 25 . 两边开平方,得 x + 4 = ± 5 , 即 x + 4 =5 或 x + 4 = -5. 所以 x1 = 1 , x2= -9. 讲授新课 D 讲授新课 配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法. 用配方法解形如 x2 + px + q = 0 ①将常数项移到方程的右边. x2 + px = -q ②两边都加上一次项系数一半的平方. x2 + px + （）2 = （）2 - q ③直接用开平方法求出它的解. （x +）2 = （）2 - q 讲授新课 考点二 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 例2：用配方法解 x2 + 2x -1 = 0. 解：移项，得 x2 + 2x =1 , 配方，得 x2 + 2x + 1 = 1 + 1, 即 （x + 1）2 = 2. 开平方, 得 x