必刷知识点【12.2 三角形全等的判定】-2022-2023学年八年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版） 第12章《全等三角形》 12.2 三角形全等的判定 知识点1：全等三角形判定1——“边边边” 全等三角形判定1——“边边边” 两个三角形全等.（可以简写成“ ”或“ ”）. 要点诠释： 如图，如果＝AB，＝AC，＝BC，则△ABC≌△. 知识点2：全等三角形判定2——“边角边” 1. 全等三角形判定2——“边角边” 的两个三角形全等（可以简写成“ ”或“ ”）. 要点诠释： 如图，如果AB ＝ ，∠A＝∠，AC ＝ ，则△ABC≌△. 注意：这里的角，指的是两组对应边的夹角. 2. ，两个三角形不一定全等. 如图，△ABC与△ABD中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，但△ABC与△ABD不完全重合，故不全等，也就是有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等. 知识点3：全等三角形判定3——“角边角” 全等三角形判定3——“角边角” 两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）. 要点诠释： 如图，如果∠A＝∠，AB＝，∠B＝∠，则△ABC≌△. 知识点4：全等三角形判定4——“角角边” 1.全等三角形判定4——“角角边” 的两个三角形全等（可以简写成“ ”或“AAS”） 要点诠释： 由三角形的内角和等于 可得两个三角形的 相等.这样就可由“角边角”判定两个三角形全等，也就是说，用角边角条件可以证明角角边条件，后者是前者的推论. 2.三个角对应相等的两个三角形不一定全等. 如图，在△ABC和△ADE中，如果DE∥BC，那么∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，又∠A＝∠A，但△ABC和△ADE不全等.这说明，三个角对应相等的两个三角形不一定全等. 知识点5：判定方法的选择 1.选择哪种判定方法，要根据具体的已知条件而定，见下表： 已知条件 可选择的判定方法 一边一角对应相等 SAS AAS ASA 两角对应相等 ASA AAS 两边对应相等 SAS SSS 2.如何选择三角形证全等 （1）可以从求证出发，看求证的 （用 后的线段、角）在哪两个可能全等的三角形中，可以证这两个三角形全等； （2）可以从已知出发，看已知条件确定证 ； （3）由条件和结论一起出发，看它们一同确定哪两个三角形全等，然后证它们全等； （4）如果以上方法都行不通，就添加 知识点6：判定直角三角形全等的一般方法 由三角形全等的条件可知，对于两个直角三角形，满足 相等，或 对应相等，这两个直角三角形就全等了.这里用到的是“ ”，“ ”或“ ”判定定理. 知识点7：判定直角三角形全等的特殊方法——斜边，直角边定理 在两个直角三角形中，有 的两个直角三角形全等（可以简写成“ ”或“ ”）.这个判定方法是 所独有的，一般三角形不具备. 要点诠释： （1）“HL”从顺序上讲是“边边角”对应相等，由于其中含有直角这个特殊条件，所以三角形的形状和大小就确定了. （2）判定两个直角三角形全等的方法共有5种： .证明两个直角三角形全等，首先考虑用 定理，再考虑用 的证明方法. （3）应用“ ”判定两个直角三角形全等的过程中要突出直角三角形这个条件，书写时必须在两个三角形前加上“ ”. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版） 第12章《全等三角形》 12.2 三角形全等的判定 知识点1：全等三角形判定1——“边边边” 全等三角形判定1——“边边边” 三边对应相等的两