必刷提高练【12.2 三角形全等的判定】-2022-2023学年八年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高 第12章《全等三角形》 12.2 三角形全等的判定 知识点1：全等三角形的判定 【典例分析01】（2021秋•兰考县期末）如图，∠B＝∠C，要使△ABD≌△ACE，只需增加的一个条件是 　BD＝CE（答案不唯一）　（只需填写一个你认为适合的条件）． 解：添加的条件是BD＝CE， 理由是：∵∠B＝∠C， ∴AB＝AC， 在△ABD和△ACE中， ， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， 故答案为：BD＝CE（答案不唯一）． 【变式训练1-1】（2022•南明区二模）如图，已知AB＝CD，若使△ABC≌△DCB，则不能添加下列选项中的（　　） A．∠ABC＝∠DCB B．BO＝CO C．AO＝DO D．∠A＝∠D 【变式训练1-2】（2021秋•玉屏县期末）如图，AD∥MN∥BC，∠ADC＝90°，AD＝BC，那么，图中的全等三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【变式训练1-3】（2021秋•天津期末）如图，已知AB＝AE，∠EAB＝∠DAC，添加一个条件后，仍无法判定△AED≌△ABC的是（　　） A．AD＝AC B．∠E＝∠B C．ED＝BC D．∠D＝∠C 【变式训练1-4】（2021秋•诸暨市期末）如图，DE＝AC，∠1＝∠2，要使△DBE≌△ABC还需添加一个条件是 　 .（只需写出一种情况） 【变式训练1-5】（2021秋•平定县期中）已知：如图，MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分别为S、N、Q，且MS＝PS．求证：△MNS≌△SQP． 【变式训练1-6】（2021秋•拱墅区期中）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE． （1）从图中任找两组全等三角形； （2）从（1）中任选一组全等三角形，说明理由． 知识点2：直角三角形的判定 【典例分析02】（2021秋•韶关期末）如图，已知∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（　　） A．∠ABC＝∠ABD B．∠BAC＝∠BAD C．AC＝AD D．AC＝BC 解：A．∵∠ABC＝∠ABD，∠C＝∠D＝90°，AB＝AB， ∴Rt△ABC≌Rt△ABD（AAS），故本选项不符合题意； B．∵∠BAC＝∠BAD，∠C＝∠D＝90°，AB＝AB， ∴Rt△ABC≌Rt△ABD（AAS），故本选项不符合题意； C．∵∠C＝∠D＝90°，AB＝AB，AC＝AD， ∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故本选项符合题意； D．根据∠C＝∠D＝90°，AB＝AB，AC＝BC不能推出Rt△ABC≌Rt△ABD，故本选项不符合题意； 故选：C． 【变式训练2-1】（2022春•兴业县校级期中）如图，BF＝CE，AE⊥BC，DF⊥BC，根据‘HL’证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加（　　） A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠B＝∠C D．AE＝BF 【变式训练2-2】（2021秋•朝天区期末）如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当点P运动到AP＝ 　，△ABC与△APQ全等． 【变式训练2-3】（2020•黑龙江）如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，∠B＝∠D，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　 　，使Rt△ABC和Rt△EDF全等． 12．（2019秋•勃利县期末）如图，AB⊥BC、DC⊥BC，垂足分别为B、C，AB＝6，BC＝8，CD＝2，点P为BC边上一动点，当BP＝　 　时，形成的Rt△ABP与Rt△PCD全等． 【变式训练2-4】（2019秋•北流市期末）如图（1），AB⊥AD，ED⊥AD，AB＝CD，AC＝DE，试说明BC⊥CE的理由； 如图（2），若△ABC向右平移，使得点C移到点D，AB⊥AD，ED⊥AD，AB＝CD，AD＝DE，探索BD⊥CE的结论是否成立，并说明理由． 【变式训练2-5】（2016秋•临河区期中）如图，AB＝AC，∠BAC＝90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE． 求证：BD＝EC+ED． 知识点3：全等三角形的判定与性质 【典例分析03】（2021秋•松桃县期末）如图①：△ABC中，AC＝BC，延长AC到E，过点E作EF⊥AB交AB的延长线于点F，延长CB到G，过点G作GH⊥AB交AB的延长线于H，且EF＝GH． （1）求证：△AEF≌△BGH； （2）如图②，连接EG与FH相交于点D，若AB＝4，求DH的长． （1）证明：∵AC＝