必刷基础练【12.1 全等三角形】-2022-2023学年八年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础 第12章《全等三角形》 12.1 全等三角形 知识点1：全等图形 【典例分析01】（2020秋•仓山区校级期中）如图是正方形网格，∠1+∠2＝　45　度． 解：如图所示： 在△ABC与△EDC中， ． 则△ABC≌△EDC（SSS）． ∴∠1＝∠3， 则∠1+∠2＝∠2+∠3＝45°． 故答案为：45． 【变式训练1-1】（2021秋•辛集市期末）观察下面的6组图形，其中是全等图形的有（　　） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 【变式训练1-2】（2021秋•淮安区期末）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2＝（　　） A．60° B．90° C．100° D．120° 【变式训练1-3】（2021秋•杜尔伯特县期末）下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积相等 D．所有等边三角形是全等三角形 【变式训练1-4】（2021秋•杜尔伯特县期末）如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值 为 　 ． 【变式训练1-5】（2021秋•雨花区期末）如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是　 　． 【变式训练1-6】（2021秋•邹城市期中）如图所示正方形网格中，连接AB，AC，AD，则∠1+∠2+∠3＝　 　． 【变式训练1-7】（2019秋•孝义市校级月考）如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法）． 【变式训练1-8】（2017秋•铜山区校级月考）如图为人民公园中的荷花池，现在测量荷花池两旁A、B两棵大树间的距离（不得直接量得）．请你根据图形全等的知识，用一根足够长的绳子及标杆为工具，设计两种不同的测量方案． 要求： （1）画出设计的测量示意图； （2）写出测量方案及理由． 【变式训练1-9】图中所示的是两个全等的五边形，AB＝8，AE＝5，DE＝11，HI＝12，IJ＝10，∠C＝90°，∠G＝115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值． 【变式训练1-10】（2021秋•任丘市期末）下列四组图形中，与如图图形全等的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1-11】（2021•仪征市二模）如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝　 ． 知识点2：全等三角形的性质 【典例分析02】（2022•珠海二模）如图，△ABE≌△DCE，点E在线段AD上，点F在CD延长线上，∠F＝∠A，求证：AD∥BF． 证明：∵△ABE≌△DCE， ∴∠A＝∠ADC， ∵∠F＝∠A， ∴∠F＝∠EDC， ∴AD∥BF． 【变式训练2-1】（2021秋•藁城区期末）如图，AB，CD相交于O，△OCA≌△OBD，AO＝6，BO＝4，则CD的长为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 【变式训练2-2】（2021秋•武汉期末）如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠E＝30°，则∠C的度数为（　　） A．80° B．35° C．70° D．30° 【变式训练2-3】（2022•南岗区校级模拟）如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB＝8cm，BD＝7cm，AD＝6cm，那么BC的长是（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 【变式训练2-4】（2021秋•河东区期末）一个三角形的三条边长分别为6，7，x，另一个三角形的三条边长分别为y，6，4，若这两个三角形全等，则x+y＝　 ． 【变式训练2-5】（2021秋•饶平县期末）如图，△ABC≌△DBC，∠A＝45°，∠DCB＝43°，则∠ABC＝　 　． 【变式训练2-6】（2021秋•西城区校级期末）如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝94°，∠B＝55°，则 ∠CAD＝　 °． 【变式训练2-7】（2021秋•大观区校级期末）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°． （1）求AE的长度； （2）求∠AED的度数． 【变式训练2-8】（2021秋•赵县月考）如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上，判断AD与BC的位置关系，并说明理由． 【变式训练2-9】（2019秋•孝义市期末）已知：如图，△ABC≌△DEF，AM、DN分别是△ABC、△DEF的对应边上的高．求证：AM＝DN． 原创精品资源学科网独家享有版