专题2.8有理数的乘法-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题2.8有理数的乘法 【名师点睛】 1.有理数乘法法则： （1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． （2）任何数同零相乘，都得0． 2.多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． 3.有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律 4.方法指引： ①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘． ②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单． 【典例剖析】 【例1】．（2020秋•兴化市月考）用简便方法计算： （1）（﹣9）×31（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31； （2）99（﹣36）． 【变式1】．（2020秋•连云区校级期中）用简便方法计算： （1）﹣130.34（﹣13）0.34 （2）（）×（﹣60） 【例2】．（2019秋•新沂市期末）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24． （1）求3*（﹣4）的值； （2）求（﹣2）*（6*3）的值． 【变式2】．（2020秋•无锡市校级期末）在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b， （1）求a，b的值； （2）若|x+a|+|y﹣b|＝0，求（x﹣y）÷y的值． 【满分训练】 一．选择题（共10小题） 1．（2021•高邮市二模）与2021的积为1的数是（　　） A．2021 B． C．﹣2021 D． 2．（2021秋•高淳区期中）水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降3cm，今天的水位为0cm，那么2天后的水位用算式表示正确的是（　　） A．（+3）×（+2） B．（﹣3）×（+2） C．（+3）×（﹣2） D．（﹣3）×（﹣2） 3．（2021秋•兴化市期中）若x+y＜0，xy＜0，则下列判断正确的是（　　） A．x、y都是正数 B．x、y都是负数 C．x、y异号且负数的绝对值大 D．x、y异号且正数的绝对值大 4．（2021•鼓楼区一模）计算|﹣2×4×0.25|的结果是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 5．（2021秋•泰兴市期中）a、b是两个有理数，若ab＜0，且a+b＞0，则下列结论正确的是（　　） A．a＞0，b＞0 B．a、b两数异号，且正数的绝对值大 C．a＜0，b＜0 D．a、b两数异号，且负数的绝对值大 6．（2020秋•江都区期中）有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子：①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b，其中正确的是（　　） A．①、② B．①、④ C．②、③ D．③、④ 7．（2020秋•靖江市校级月考）已知a、b、c三个有理数满足a+b＝0，b＜a，abc＜0，则ab+bc一定是（　　） A．负数 B．零 C．正数 D．非负数 8．（2017秋•鼓楼区校级期中）已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，则x﹣y的值等于（　　） A．5 B．5或﹣5 C．﹣5 D．﹣5或1 9．（2014秋•惠山区校级期中）已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，则x﹣y的值等于（　　） A．﹣1或1 B．5或﹣5 C．5或﹣1 D．﹣5或1 10．（2021秋•江阴市期中）给出以下几个判断，其中正确的是（　　） ①两个有理数之和大于其中任意一个加数； ②减去一个负数，差一定大于被减数； ③一个数的绝对值一定是正数； ④若m＜0＜n，则mn＜n﹣m． A．①③ B．②④ C．①② D．②③④ 二．填空题（共8小题） 11．（2021秋•启东市期末）计算：﹣9918＝　 　． 12．（2021秋•宜兴市月考）在1，﹣2，3，﹣4，﹣5，6这几个数中，任意两数之积的最大值是 　 　． 13．（2021秋•泗洪县期中）在﹣3，﹣4，﹣1，2，6中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最小乘积是 　 　． 14．（2021秋•亭湖区校级期中）若有理数m、n满足|m+6|+|n﹣4|＝0，则mn＝　 　． 15．（2020秋•清江浦区校级月考）已知：|a|＝5，﹣b＝8，ab＜0，则a+b的值为　 　． 16．（2021秋•东台市月考）在数﹣5，1，3，﹣3，4中，任取两个数相乘，所得积的最大是 　 　． 17．（2021秋•镇江期中）已知|a|＝5，|b|＝6，且ab＜0，则a+b的值为 　 　． 18．（2018秋•邛崃市期中）有三