专题2.7有理数的减法-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题2.7有理数的减法 【名师点睛】 （1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 即：a-b=a+（-b） （2）方法指引： ①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）； 【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律． 减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算． 【典例剖析】 【例1】计算： （1）﹣2﹣（+10）； （2）0﹣（﹣3.6）； （3）（﹣30）﹣（﹣6）﹣（+6）﹣（﹣15）； （4）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+1）﹣（+1.75）． 【 变式1】．计算： （1）16﹣17 （2）﹣4.3﹣（﹣5.7） （3） （4） （5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20） 【例2】（2020秋•青田县期末）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10， （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？ （3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？ 【变式2】．（2021秋•濮阳期末）如表为本周内某农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（上周末该农产品的批发价格为2.7元/斤）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与前一天的价格涨跌情况（元） +0.2 ﹣0.3 +0.5 +0.2 ﹣0.3 +0.4 ﹣0.1 注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌． （1）本周哪天该农产品的批发价格最高，批发价格是多少元/斤？本周哪天该农产品的批发价格最低，批发价格是多少元/斤？ （2）与上周末相比，本周末该农产品的批发价格是上升了还是下降了？变化了多少？ 【例3】（2020秋•溧阳市期中）（1）尝试：比较下列各式的大小关系：（用“＞”、“＜”、“＝”、“≥”或“≤”填空） ①|﹣2|+|3|　 　|﹣2+3|． ②|﹣6|+|4|　 　|﹣6+4|； ③|﹣3|+|﹣4|　 　|﹣3﹣4|； ④|0|+|﹣7|　 　|0﹣7|； （2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到： |a|+|b|　 　|a+b|（用“＞”、“＜”、“＝”、“≥”或“≤”填空）． （3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题： 若|m|+|n|＝16，|m+n|＝2，则m＝　 　． （4）拓展：当a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|．（请直接写出结果，不需过程） 【变式3】．（2021秋•玄武区校级月考）已知数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，请回答问题： （1）①若a＝3，b＝2，则A、B两点之间的距离是 　 　； ②若a＝﹣3，b＝﹣2，则A、B两点之间的距离是 　 　； ③若a＝﹣3，b＝2，则A、B两点之间的距离是 　 　； （2）若数轴上A、B两点之间的距离为d，则d与a、b满足的关系式是 　 　； （3）若|3﹣2|的几何意义是：数轴上表示数3的点与表示数2的点之间的距离，则|2+5|的几何意义：　 　； （4）若|a|＜b，化简：|a﹣b|+|a+b|＝　 　． 【满分训练】 一．选择题（共10小题） 1．（2022•宝应县一模）计算|﹣2|﹣3，结果正确的是（　　） A．﹣5 B．1 C．5 D．﹣1 2．（2022•玄武区二模）计算|﹣3﹣（﹣2）|的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 3．（2021秋•如东县期末）若□﹣3＝﹣8，则“□”内的数是（　　） A．﹣5 B．﹣11 C．5 D．11 4．（2020秋•泗阳县期末）某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如表，其中温差是12℃的共有（　　） 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 7℃ 5℃ 7℃ 最低气温 2℃ 1℃ 0℃ ﹣1℃ ﹣4℃ ﹣5℃ ﹣5℃ A．1天 B．2天 C．3天 D．4天 5．（2019秋•灌云县期中）连云港市某天最高气温9℃，最低气温﹣2℃，那么这天的日温差是（　　） A．7℃ B．﹣11℃ C．﹣7℃ D．11℃ 6．（2021秋•江宁区期中）如果a﹣b＞0，且a+b＜0，那么一定正确的是（　　） A．a为正数，且|b|＞|a| B．a为正数，且|b|＜|a| C．b为负数，且|b|＞|a| D．b为负数，且|b|＜|a