专题2.6有理数的加法-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题2.6有理数的加法 【名师点睛】 （1）有理数加法法则： ①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加． ②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． ③一个数同0相加，仍得这个数． （在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．） （2）相关运算律 交换律：a+b=b+a； 结合律（a+b）+c=a+（b+c）． 【典例剖析】 【例1】．计算： （1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）； （2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+（﹣1.5）+3.6； （3）（）+（）+（）； （4）﹣2.5+（﹣3.26）+5.5+（+7.26）． 【变式1】（2019秋•荆州区校级月考）计算： （1） （2） 【例2】（2021秋•连云港月考）若|m|＝8，|n|＝5，求m+n的值． 【 变式2】．（2021秋•江都区校级月考）已知|x|＝2，|y|＝3，且x＜y，求x+y的值． 【例3】（2019秋•灌南县校级月考）阅读下面文字： 对于（﹣5）+（﹣9）+17（﹣3） 可以如下计算： 原式＝[（﹣5）+（）]+[（﹣9）+（）]+（17）+[（﹣3）+（）] ＝[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（）+（）（）]＝0+（﹣1） ＝﹣1 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000（﹣1999） 【变式3】（2021秋•中原区校级月考）阅读下面文字： 对于（﹣5）+（﹣9）+17（﹣3） 可以如下计算： 原式＝[（﹣5）+（）]+[（﹣9）+（）]+（17）+[（﹣3）+（）] ＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（）+（）（）] ＝0+（﹣1） ＝﹣1 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 仿照上面的方法，计算：． 【满分训练】 一．选择题（共10小题） 1．（2022•通州区一模）计算4+（﹣6），结果正确的是（　　） A．10 B．2 C．﹣2 D．﹣10 2．（2022•建湖县一模）温度由﹣13℃上升8℃是（　　） A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃ 3．（2021秋•姜堰区期中）比﹣1大2的数是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．（2021秋•江宁区期中）计算﹣3+7的结果是（　　） A．﹣10 B．10 C．﹣4 D．4 5．（2021秋•崇川区月考）下列运算中正确的是（　　） A．8+[14+（﹣9）]＝15 B．（﹣2.5）+[5+（﹣2.5）]＝5 C．[3（﹣3）]+（﹣2）＝﹣2 D．3.14+[（﹣8）+3.14]＝﹣8 6．（2021春•海州区校级期中）计算|﹣2+1|的结果是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1 7．（2021秋•靖江市月考）在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（　　） A．15 B．35 C．45 D．75 8．（2022•如皋市模拟）已知|m|＝5，|n|＝2，且n＜0，则m+n的值是（　　） A．﹣7 B．+3 C．﹣7或﹣3 D．﹣7或3 9．（2021秋•泰兴市期中）已知整数a、b满足|a|+|b﹣1|＝1，则满足条件的a+b的值有多少个（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2021秋•泉州期中）已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，则a+b的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 二．填空题（共8小题） 11．（2022•镇江一模）（﹣7）+7＝　 　． 12．（2021秋•邗江区期末）我市一月某天早上气温为﹣3℃，中午上升了8℃，这天中午的温度是 　 　℃． 13．（2021秋•句容市期末）小王家的冰箱冷冻室现在的温度是﹣8℃，调高2℃的温度是　 　℃． 14．（2018秋•灌云县月考）已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，则x+y＝　 　． 15．（2021秋•射阳县月考）若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为 　 　． 16．（2021秋•兴化市月考）小明做了这样一道计算题：|2+■|，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的数应该是 　 　． 17．（2021秋•滕州市期中）a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，则a+b+c的值为　 　． 18．（2020秋•兴化市月考）如图，方格表中每一行、每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值为 　 　． 三．解答题（共