专题2.5绝对值-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题2.5绝对值 【名师点睛】 1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值． ①互为相反数的两个数绝对值相等； ②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数． ③有理数的绝对值都是非负数． 2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定： ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a； ③当a是零时，a的绝对值是零． 3.绝对值的非负性：任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．根据上述的性质可列出方程求出未知数的值． 【典例剖析】 【例1】求下列各数的绝对值： ，3，， 【变式1】化简下列各数： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【例2】（2019秋•海港区期中）已知为整数 （1）能取最　　（填“大”或“小” 值是　　．此时　　． （2）能取最　　（填“大”或“小” 值是　　．此时　　． （3）能取最　　（填“大”或“小” 值是　　．此时　　． （4）能取最　　（填“大”或“小” 值是　　．此时　　． 【变式2】（1）如果，则　 　； （2）如果，则　 　； （3）如果，求的取值范围； （4）如果，求的取值范围． 【满分训练】 一．选择题（共8小题） 1．（2022•射阳县一模）的绝对值是　　 A． B．2022 C． D． 2．（2022春•宜兴市校级月考）的值是　　 A．9 B． C． D． 3．（2022•宿城区二模）的绝对值是　　 A． B． C． D． 4．（2022•海门市校级模拟）下列选项中，的绝对值是　　 A． B． C．2 D． 5．（2021秋•泗洪县期末）在数轴上有、两点，点在原点左侧，点在原点右侧，点对应整数，点对应整数，若，当取最大值时，值是　　 A．2023 B．2021 C．1011 D．1 6．（2021秋•江都区月考）若，那么的取值不可能是　　 A． B．0 C．1 D．2 7．（2022•邗江区校级一模）下列各数中，与5互为相反数的是　　 A． B． C． D． 8．（2022•扬州模拟）的绝对值的相反数是　　 A． B． C．2018 D． 二．填空题（共8小题） 9．（2021秋•无锡期末）的绝对值是 　　． 10．（2021秋•东台市月考）的结果是 　　． 11．（2020•淮阴区校级模拟）的绝对值是 　　． 12．（2018秋•滨海县校级月考）如果一个数的绝对值为3，那么这个数为　　． 13．（2022•泰州）若，则的值为 　　． 14．（2022春•东台市期中）有最小值为 　　． 15．（2012秋•邳州市校级期中），则　 　． 16．（2021秋•玄武区校级月考）如果，那么的值是 　　． 三．解答题（共8小题） 17．求下列各数的绝对值： （1）； （2）0.15； （3）； （4）； （5）； （6）． 18．在有理数3，，，0，2.5，，，中，求出其中分数的相反数和绝对值． 19．（2020秋•江阴市校级月考）阅读下面的例题： 我们知道，则 请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题． （1），则　　； （2），则　　． 20．（2019秋•睢宁县期中）【观察与归纳】 （1）观察下列各式的大小关系： 归纳：　　（用“”或“”或“”或“”或“”填空） 【理解与应用】 （2）根据上题中得出的结论，若，，求的值． 3 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题2.5绝对值 【名师点睛】 1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值． ①互为相反数的两个数绝对值相等； ②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数． ③有理数的绝对值都是非负数． 2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定： ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a； ③当a是零时，a的绝对值是零． 3.绝对值的非负性：任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．根据上述的性质可列出方程求出未知数的值． 【典例剖析】 【例1】求下列各数的绝对值： ，3，， 【分析】根据绝对值的意义求解． 【解析】求下列各数的绝对值： ，，，． 【变式1】化简下列各数： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【分析】（1）根据相反数定义