第2.4练 圆的方程-2022-2023学年高二数学课后培优分级练（人教A版2019选择性必修第一册）

第2.4练 圆的方程 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．圆的圆心和半径分别是（       ） A．， B．， C．， D．， 2．方程表示的曲线是（       ）． A． B． C． D． 3．圆的圆心到直线x-y+3=0的距离为（       ） A．1 B．2 C． D． 4．若曲线：表示圆，则实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 5．点M，N是圆＝0上的不同两点，且点M，N关于直线x－y＋1＝0对称，则该圆的半径等于（       ） A． B． C．3 D．9 6．与圆C：关于直线对称的圆的方程为（          ） A． B． C． D． 7．已知从点发出的一束光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为（       ） A． B． C． D． 8．已知点在圆的外部，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．设圆的方程是，其中，，下列说法中正确的是（       ） A．该圆的圆心为 B．该圆过原点 C．该圆与x轴相交于两个不同点 D．该圆的半径为 10．下列说法中正确的是（       ） A．若两条直线互相平行，那么它们的斜率相等 B．圆的圆心为，半径为 C．方程能表示平面内的任何直线 D．若直线不经过第二象限，则t的取值范围是 三、解答题 11．求下列圆的方程 (1)若圆的半径为，其圆心与点关于直线对称，求圆的标准方程； (2)过点的圆与直线相切于点，求圆的标准方程． 12．已知以第二象限内点P为圆心的圆经过点和，半径为． (1)求圆P的方程； (2)设点Q在圆P上，试问使△的面积等于8的点Q共有几个？证明你的结论． 培优第二阶——拓展培优练 一、单选题 1．圆心在，半径长是的圆的标准方程是（     ） A． B． C． D． 2．若圆C与直线：和：都相切，且圆心在y轴上，则圆C的方程为（          ） A． B． C． D． 3．圆C：的圆心坐标和半径分别为（       ） A．和4 B．（－3，2）和4 C．和 D．和 4．已知点A（1，2）在圆C：外，则实数m的取值范围为（       ） A． B． C． D． 5．已知A，B是曲线上两个不同的点，，则的最大值与最小值的比值是（       ） A． B． C． D． 6．已知圆：，点，则点到圆上点的最小距离为（     ） A．1 B．2 C． D． 二、多选题 7．方程（，不全为零），下列说法中正确的是（       ） A．当时为圆 B．当时不可能为直线 C．当方程为圆时，，满足 D．当方程为直线时，直线方程 8．古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两定点A，B的距离之比为定值λ（λ≠1）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系xOy中，A（－2，0），B（4，0），点P满足＝.设点P的轨迹为C，则下列结论正确的是（　　） A．轨迹C的方程为（x＋4）2＋y2＝9 B．在x轴上存在异于A，B的两点D，E使得＝ C．当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线 D．在C上存在点M，使得 三、解答题 9．已知圆的圆心在直线上，且过和两点. (1)求圆的标准方程； (2)过点的直线与圆交于两点，求弦中点的轨迹方程. 10．已知圆经过点，两点，且圆心在直线：上. (1)求圆的标准方程； (2)若过点且倾斜角为的直线与圆相交于，两点，求四边形的面积. 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 7 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2.4练 圆的方程 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．圆的圆心和半径分别是（       ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】 先化为标准方程可得，故圆心为，半径为. 故选：D. 2．方程表示的曲线是（       ）． A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：对两边平方整理得， 所以，方程表示圆心为坐标原点，半径为的圆在轴及下方的部分，A选项满足. 故选：A 3．圆的圆心到直线x-y+3=0的距离为（       ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【详解】 的圆心为， 则由点到直线距离公式可得：. 故选：D 4．若曲线：表示圆，则实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 由， 得， 由该曲线表示圆， 可知， 解得或， 故选：B. 5．点M，N是圆＝0上的不同两点，且点M，N关于直线x－y＋1＝0对称，则该圆的半径等于（       ） A． B． C．3 D．9 【答案】C 【详解】 圆＝0的标准方程为（x＋）2＋（y＋1）2＝5＋， 则圆心坐标为（－，－1），半径为 因为点M，N在圆