第2.3练 直线的交点坐标与距离公式-2022-2023学年高二数学课后培优分级练（人教A版2019选择性必修第一册）

第2.3练 直线的交点坐标与距离公式 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．直线：与：之间的距离为（       ） A． B． C． D． 2．直线l过点，且到l的距离相等，则直线l的方程是(       ) A． B． C．或 D．或 3．若点到直线：的距离为3，则（       ） A．3 B．2 C． D．1 4．已知点，点Q是直线l：上的动点，则的最小值为（       ） A． B． C．2 D．3 5．已知点在直线上的运动，则的最小值是（       ） A． B． C． D． 6．已知直线上存在一点P，满足，其中O为坐标原点.则实数k的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．已知直线，，且，点到直线的距离（       ） A． B． C． D． 8．若直线与直线之间的距离不大于，则实数a的取值范围为（       ） A． B． C． D．或 二、多选题 9．已知直线l：＝0，则下列结论正确的是（       ） A．直线l的倾斜角是 B．若直线m：＝0，则l⊥m C．点到直线l的距离是2 D．过与直线l平行的直线方程是 10．已知两条直线、的方程分别为与，下列结论正确的是（       ） A．若，则 B．若，则两条平行直线之间的距离为 C．若，则 D．若，则直线、一定相交 三、解答题 11．两平行直线，分别过，. (1)，之间的距离为5，求两直线方程； (2)若，之间的距离为d，求d的取值范围. 12．已知直线：， ，. (1)若、两点到直线的距离相等，求此时直线的直线方程. (2)当为何值时，原点到直线的距离最大 (3)当时，求直线上的动点到原点距离的最小值，并求此时点的坐标 培优第二阶——拓展培优练 一、单选题 1．已知点关于直线的对称点为点，则点的坐标为（       ） A． B． C． D． 2．直线关于点对称的直线方程为（       ） A． B． C． D． 3．若点在直线上，则点P到坐标原点的最小距离为（       ） A． B． C．1 D． 4．若直线与直线是同一个圆的两条切线，则该圆的面积等于（       ） A． B． C． D． 5．若直线与直线平行，则它们之间的距离是（       ） A．1 B． C．3 D．4 6．经过两直线与的交点，且平行于直线的直线方程是（     ） A． B． C． D． 二、多选题 7．下列说法中，正确的有（       ） A．点斜式可以表示任何直线 B．直线在轴上的截距为 C．直线关于对称的直线方程是 D．点到直线的的最大距离为 8．下列说法正确的是（       ） A．点到直线的距离为 B．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率. C．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是8. D．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为. 三、解答题 9．已知斜率存在的两直线与，直线经过点，直线过点，且． (1)若与距离为4，求两直线的方程； (2)若与之间的距离最大，求最大距离，并求此时两直线的方程． 10．已知直线和相交于点P，且P点在直线上． (1)求点P的坐标和实数a的值； (2)求过点且与点P的距离为的直线方程． 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 7 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2.3练 直线的交点坐标与距离公式 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．直线：与：之间的距离为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 由可得，即与平行，故与之间的距离为. 故选：B. 2．直线l过点，且到l的距离相等，则直线l的方程是(       ) A． B． C．或 D．或 【答案】C 【详解】 显然直线l的斜率存在，故设直线l为：，即， 则或或， ∴l方程为：， . 故选：C. 3．若点到直线：的距离为3，则（       ） A．3 B．2 C． D．1 【答案】B 【详解】 由题设可得，结合可得， 故选：B. 4．已知点，点Q是直线l：上的动点，则的最小值为（       ） A． B． C．2 D．3 【答案】B 【详解】 解：由题意，的最小值为点到直线l：的距离， 故选：B. 5．已知点在直线上的运动，则的最小值是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 表示点与距离的平方， 因为点到直线的距离， 所以的最小值为． 故选：A 6．已知直线上存在一点P，满足，其中O为坐标原点.则实数k的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 因为直线上存在一点P，使得， 所以原点O到直线l的距离的最大值为1，即，解得：， 即k的取值范围是. 故选：C 7．已知直线，，且，点到直线的距离（       ） A． B． C