1.3 交集、并集（课件）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）

1.3 交集、并集 数学（苏教版2019） 必修第一册 第1章 集合 学习目标 课程标准 重难点 1、理解集合的含义，知道常用数集及其记法． 2、了解属于关系和集合相等的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义． 3、掌握集合的三种表示方法----列举法，描述法及图象法，并能正确地表示一些简单的集合． 1．熟练掌握集合的表示及不同表示方法之间的相互转化 2．判断集合与元素之间的关系 3．集合的相等的时候易出现忽略集合的互异性. 4．集合的描述法中，容易出先对点集数集之间的混淆. 当堂检测 知识回顾 一、交集 当堂检测 【特别提醒】 交集有下列运算性质： A∩B＝ ；A∩A＝ ；A∩∅＝ 。 二、并集 B∩A A ∅ 当堂检测 【思考1】“x∈A或x∈B”包含哪几种情况？ 【思考2】集合A∪B的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数和？ 提示：不等于，A∪B的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数和． 提示： “x∈A或x∈B”这一条件包括下列三种情况：x∈A，但x∉B；x∈B，但x∉A；x∈A，且x∈B.用Venn图表示如图所示． 讲授新课 知识点一　交集的运算 【例1】（1）若A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则图中阴影部分表示的集合为(　　) A.{2} B.{3} C.{－3，2} D.{－2，3} 【答案】A 【解析】易知A＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，B＝{－3，2}，图中阴影部分表示的集合为A∩B＝{2}，故选A. 讲授新课 （2）已知集合A＝{x|x>－1}，B＝{x|x<2}，则A∩B＝(　　) A．{x|x>－1} B．{x|x<2} C．{x|－1<x<2} D．∅ 【答案】C　 【解析】在数轴上标出集合A，B，如图所示，故A∩B＝{x|－1<x<2}． 讲授新课 【归纳总结】求两个集合的交集的方法 (1)对于元素个数有限的集合，逐个挑出两个集合的公共元素即可． (2)对于元素个数无限的集合，一般借助数轴求交集，两个集合的交集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的公共范围，要注意端点值的取舍．　　 练一练 1.设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{1，2，3，4}，则(A∪B)∩C＝(　　) A.{2} B.{1，2，4} C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，6} 【答案】B 【解析】由题意可得：A∪B＝{1，2，4，6}，∴(A∪B)∩C＝{1，2，4}.故选B. 讲授新课 2.若集合A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|x<－1或x>3}，则A∩B＝(　　) A.{x|－2<x<－1} B.{x|－2<x<3} C.{x|－1<x<1} D.{x|1<x<3} 【答案】A 【解析】∵A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|x<－1或x>3}，∴A∩B＝{x|－2<x<－1}，故选A. 讲授新课 知识点二　并集的运算 【例2】(1)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(　　) A．{0}　　　B．{0,2} C．{－2,0} D．{－2,0,2} 【答案】D 【解析】M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}＝{0，－2}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}，故选D. (2)已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5或x>5}，则M∪N＝(　　) A．{x|x<－5或x>－3} B．{x|－5<x<5} C．{x|－3<x<5} D．{x|x<－3或x>5} 【答案】A 【解析】在数轴上表示集合M，N，如图所示，则M∪N＝{x|x<－5或x>－3}． 讲授新课 【归纳总结】 求集合并集的方法 (1)两集合用列举法给出：①依定义，直接观察求并集；②借助Venn图写并集． (2)两集合用描述法给出：①直接观察，写出并集；②借助数轴，求出并集． (3)一个集合用描述法，另一个用列举法：①直接观察，找出并集；②借助图形，观察写出并集． 讲授新课 练一练 1.设集合A＝{－1，0，－2}，B＝{x|x2－x－6＝0}，则A∪B等于(　　) A.{－2} B.{－2，3} C.{－1，0，－2} D.{－1，0，－2，3} 【答案】D 【解析】因为A＝{－1，0，－2}，B＝{x|x2－x－6＝0}＝{－2，3}， 所以A∪B＝{－1，0，－2，3}.故选D. 讲授新课 知识点三　集合的交、并运算的性质及综合应用 【例3】已知集合A＝{x|－3<x≤4}，集合B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，且A∪B＝A，试求k的取值