第12讲 有理数的加减混合运算-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（北师大版）

第12讲 有理数的加减混合运算 目标导航 课程标准 1.能够灵活应用有理数的加减法则； 2.能够正确计算有理数的混合运算. 知识清单 知识点01 有理数的加法法则（先确定符号，再算绝对值） （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 知识点02 有理数的减法法则 减去一个数等于加上这个数的_______，即. 【注意】计算过程中，一定要注意符号. 【答案】相反数 考点精析 考点一 去括号 将式子（-20）+（+3）-（-5）-（+7）省略括号后变形正确的是（　　）例 A．20-3+5-7 B．-20-3+5+7 C．20+3+5-7 D．-20-3+5-7 【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号． 【解答】解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7． 故选：C． 【点评】把同号得正，异号得负运用到省略括号和加号的形式中，可使计算更简单不易出错． 【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确去括号是解题关键． 为计算简便，把（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（-3.5）写成省略加号的和的形式，正确的是变1 （　　） A．-2.4-4.7-0.5-3.5 B．-2.4+4.7+0.5-3.5 C．-2.4+4.7-0.5-3.5 D．-2.4+4.7-0.5+3.5 【分析】直接利用去括号法则化简得出答案． 【解答】解：（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（﹣3.5） ＝﹣2.4+4.7﹣0.5﹣3.5． 故选：C． 【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 为计算简便，把（-1.4）-（-3.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.5）写成省略加号的和的形式，变2 并按要求交换加数的位置正确的是（　　） A．-1.4+2.4+3.7-0.5-3.5 B．-1.4+2.4+3.7+0.5-3.5 C．-1.4+2.4-3.7-0.5-3.5 D．-1.4+2.4-3.7-0.5+3.5 【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式＝﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5 ＝﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5， 故选：A． 考点二 有理数的混合运算 计算．（1） （2）例1 【答案】(1)3 (2) 【解析】 【分析】 （1）把分数转化为小数，然后进行有理数的加减运算即可； （2）原式去括号，然后合并同类项，进行通分，再进行有理数的加减运算即可． (1) 解：原式＝； (2) 原式＝． 计算：（- 4）-（- 5）+（- 4）-3.变1 【答案】 【解析】 【分析】 原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果． 【详解】 解：（-4）-（-5）+（-4）-3， ， ， . 计算下列各题：例2 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）4；（3）0；（4） 【解析】 （1）原式= = = = （2）原式= =4 （3）原式= = = =1-1 =0 （4）原式= = = = = 计算下列各题：变2 （1） （2） 解：原式=-0.5-3.25-2.75+7.5 解：原式= =-0.5+7.5-（3.25+2.75） =4-4 =7-6 =0 =1 （3） （4） 解：原式=0.85+0.75-2.75-1.85 解：原式=12.32-14.17-2.32-5.83 =0.85-1.85+0.75-2.75 =12.32-2.32-（14.17+5.83） =-1-2 =10-20 =-3 =-10 考点三 有理数加减的巧算 计算：.例1 【答案】1002 原式= ． 计算：的结果是_______．例2 【分析】应用加法交换律、加法结合律以及减法的性质，求出算式的值是多少即可． 【解答】解： ＝（）﹣（） （）（1）