第08讲 数轴-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（北师大版）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 15 页 第 08 讲 数轴 目标导航 课程标准 1.掌握正数和负数的数学含义； 2.掌握“0”的含义； 3.掌握有理数的概念； 4.掌握有理数的分类； 5.能够正确理解“0”的含义； 6.能够正确的判断有理数的分类. 知识清单 知识点 01 数轴的概念与画法 （1）数轴的概念：规定了_________，_________，_________的直线叫做数轴． ①原点：表示数 0的点； ②正方向：数字从小到大排列的方向，一般规定向右为正方向； ③单位长度：人为规定的代表“1”的线段的长度. （2）数轴的画法： ①画一条水平直线； ②在这条直线上取一点作为原点； ③一般用箭头表示正方向； ④选取适当的长度为单位长度，用细短线画出刻度，并将数字对应标在数轴下方． 知识点 02 数轴上的数 （1）在数轴上，“0”右边的数是____数，“0”左边的数是____数. （2）在数轴上，右边的数始终比左边的____. 如下图，A、B、C、D、E表示的五个数中，A-E____0（填>或<）；B-C____0（填>或<）；A-C____0（填> 或<）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 2 页 共 15 页 知识点 03 数轴上的点与数轴的关系 （1）每个有理数都可以用数轴上的一点来表示，也可以说每个有理数都对应数轴上的一点. （2）一般地，设 a是一个正数，则数轴上表示数 a的点在原点的_________，与原点的距离是____个单 位长度；表示-a的点在原点的_________，与原点的距离是_____个单位长度. 知识点 04 相反数 （1）相反数的概念：只有_________不同的两个数叫做互为相反数． （2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除 0外，互为相反数的两 个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等． （3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正． （4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如 a的相反数是﹣a，m+n 的相反数是﹣（m+n），这时 m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号． （5）正数的相反数是____________，负数的相反数是____________，零