专题08 圆的方程（分层训练）-【课后辅导专用】2022年暑期高一升高二数学辅导讲义（新教材人教A版2019）

专题08 圆的方程 A组 基础巩固 1．（2022·黑龙江·哈尔滨市第三十二中学校高二期中）已知圆方程的圆心为（       ） A． B． C． D． 2．（四川省乐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题）圆关于直线对称的圆的方程是（       ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏·高二）已知直线：恒过点，过点作直线与圆C：相交于A，B两点，则的最小值为（     ） A． B．2 C．4 D． 4．（2022·陕西·无高一阶段练习）若，分别为圆：与圆：上的动点，为直线上的动点，则的最小值为（       ） A． B．6 C．9 D．12 5．（2022·全国·高三专题练习）已知P是半圆C：上的点，Q是直线上的一点，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 6．（2022·湖北·安陆第一高中高二阶段练习）与圆C：关于直线对称的圆的方程为（          ） A． B． C． D． 7．（2022·陕西·西安中学一模（理））在平面直角坐标系中，圆：与圆：，则两圆的公切线的条数是（       ） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 8．（2022·重庆八中高三阶段练习）直线截圆截得的弦长为（       ） A． B．2 C． D．4 9．（2022·四川·阆中中学高二阶段练习（文））已知点是圆上的动点，则的最大值为（       ） A． B． C．6 D．5 10．（2022·全国·模拟预测）已知直线 l 过点，则直线 l 被圆O：截得的弦长的最小值为（       ） A．3 B．6 C． D． 11．（2021·新疆·石河子第二中学高二阶段练习）三个顶点的坐标分别是，，，则外接圆方程是（       ） A． B． C． D． 12．（四川省乐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题）点与圆的位置关系是_____________．（填“在圆内”、“在圆上”、“在圆外”） 13．（2022·湖南岳阳·高二期末）圆与圆外切，则实数_________． 14．（2022·甘肃·高台县第一中学高二阶段练习（文））过三点，，的圆的方程是______． 15．（2022·甘肃·天水市第一中学高二学业考试）直线被圆O；截得的弦长最短，则实数m=___________. 16．（2022·天津市武清区杨村第一中学模拟预测）由直线上的点向圆引切线（为切点），则线段的最小长度为________． 17．（2022·北京·北理工附中高二期末）已知a，b为正实数，直线将圆平分，则的最小值是_________. 18．（2022·全国·高三专题练习）太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.则下列有关说法中： ①函数是圆的一个太极函数； ②对于圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数； ③存在圆，使得是圆的一个太极函数； ④函数是奇函数，且当时，，若是圆的太极函数，则. 所有正确的是___________. 19．（2022·上海·模拟预测）设直线系，对于下列四个命题： ①M中所有直线均经过一个定点； ②存在定点P不在M中的任一条直线上； ③对于任意整数，存在正n边形，使其所有边均在M中的直线上； ④M中的直线所能围成的正三角形面积都相等． 其中真命题的序号是_________（写出所有真命题的序号） B组 能力提升 20．（2022·全国·模拟预测）（多选题）已知点在圆上，点，，则（       ） A．点到直线的距离最大值为 B．满足的点有3个 C．过点作圆的两切线，切点分别为､，则直线的方程为 D．的最小值是 21．（福建省厦门市2021-2022学年高二下学期质量检测数学试题）（多选题）已知动圆，，则（       ） A．圆C与圆相切 B．圆C与直线相切 C．圆C上一点M满足，则M的轨迹的长度为 D．当圆C与坐标轴交于不同的三点时，这三点构成的三角形面积的最大值为1 22．（2022·广东深圳·高二期末）（多选题）已知直线，圆，则（       ） A．直线与圆相交 B．圆上的点到直线距离的最大值为 C．直线关于圆心对称的直线的方程为 D．圆关于直线对称的圆的方程为 23．（2021·辽宁·大连二十四中高一期中）（多选题）已知平面上的向量、、满足，，，，则下列命题正确的是（       ） A．在上的投影的数量为3 B．的最小值是 C． D．若，则最大值为 24．（2022·新疆·乌鲁木齐市第70中高一期中）（多选题）下列结论正确的是（       ） A．若为锐角，则实数的取值范围是. B．已知 是单位向量，，若向量 满足，则的最大值为1.