专题07 直线的方程（分层训练）-【课后辅导专用】2022年暑期高一升高二数学辅导讲义（新教材人教A版2019）

专题07 直线方程 A组 基础巩固 1．（2022·黑龙江绥化·高三开学考试（理））过点作曲线C：的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（       ） A．2x＋y－8＝0 B．x＋2y－8＝0 C．2x＋y－4＝0 D．x＋2y－4＝0 2．（2021·湖北黄冈·高二期中）过点引直线，使，到它的距离相等，则该直线的方程是（       ） A． B． C．或 D．或 3．（2020·甘肃·永昌县第一高级中学高二阶段练习（理））直线l的倾斜角为135°，且过点(1,1)，则这条直线被坐标轴所截得的线段长是（       ） A． B．2 C．2 D．4 4．（2022·四川省成都市郫都区第一中学高三阶段练习（文））已知直线在轴上的截距为1，则的最小值为（       ） A．3 B．6 C．9 D．10 5．（2021·全国·高二专题练习）直线在轴上，轴上的截距的倒数之和为常数，则该直线必过定点（       ） A． B． C． D． 6．（2022·四川巴中·高一期末（文））已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则（       ） A． B． C． D． 7．（2022·江苏·高二）以，，为顶点的三角形的面积等于（       ） A．1 B． C． D．2 8．（2022·北京市十一学校高一阶段练习）点关于直线的对称点的坐标为（       ） A． B． C． D． 9．（2022·全国·高二课时练习）已知点，．若直线与线段相交，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 10．（2020·山西·大同一中高二期中（理））过两直线和的交点，并与原点的距离等于的直线共有 A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 11．（2021·全国·高二课前预习）已知点在直线上，点在直线上，线段的中点为，且满足，则的取值范围为 A． B． C． D． 12．（2021·全国·高二课时练习）的顶点，边上的中线所在的直线为，的平分线所在直线方程为，求边所在直线的方程（       ） A． B． C． D． 13．（2021·北京·首都师范大学附属中学高二期中）已知直线l过点，且在横坐标轴与纵坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程可以是___________（写出一种即可） 14．（2022·江苏·高二）已知入射光线经过点，被直线反射，反射光线经过点，求反射光线所在直线的方程． 15．（2022·全国·高二课时练习）已知直线，．若，求与的距离． 16．（2022·上海·同济大学第一附属中学高二阶段练习）若直线与直线平行，则与之间的距离为______． 17．（2021·全国·高二专题练习）设为不同的两点，直线，以下命题中正确的序号为_________． （1）不论为何值，点都不在直线上 （2）若，则过、的直线与直线平行； （3）若，则直线经过的中点 （4）若，则点、在直线的同侧且直线与线段的延长线相交； 18．（2022·山东·济南外国语学校高二期中）已知点，直线与线段相交，则实数的取值范围是____； 19．（2021·重庆·四川外国语大学附属外国语学校高二阶段练习）数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线，已知的顶点，，若其欧拉线方程为，则顶点的坐标_____________. 20．（2021·甘肃·天水市第一中学高二期中）无论取何值，直线必过定点__________． B组 能力提升 21．（2021·福建·南靖县第一中学高二期中）（多选题）下列说法正确的是（       ） A．过点且在、轴截距相等的直线方程为 B．过点且垂直于直线的直线方程为 C．过两圆及的交点的直线的方程是 D．直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是 22．（2022·全国·高三专题练习）（多选题）下列命题正确的是（       ） A．直线恒过定点； B．两平行直线与之间的距离是 C．过点作圆的切线，则切线方程为 D．圆关于直线对称的圆的方程为： 23．（2021·福建·泉州科技中学高二期中）（多选题）已知直线，，以下结论正确的是（       ） A．不论为何值时，与都互相垂直； B．当变化时，与分别经过定点和 C．如果与交于点，则的最大值是 D．不论为何值时，与都关于直线对称 24．（2021·全国·高二专题练习）（多选题）已知直线和，若直线到直线的距离与到直线的距离之比为，则直线的方程可能为（       ） A． B． C． D． 25．（2022·全国·高三专题练习）（多选题）下列命题正确的是（       ） A．两平行直线与之间的距离是 B．若点，，直线过点且