第二节 力的合成和分解-2023年高考物理一轮系统复习学思用

第二节 力的合成和分解 【要点归纳】 一、共点力及力的合成 1．共点力的概念：如果几个力同时作用在物体的同一点或者它们的作用线相交于同一点，则这几个力叫做共点力。 2．力的合成： (1)合力与分力：如果一个力作用在物体上，产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫这个力的分力． (2)力的合成 ①力的合成：求几个力的合力叫力的合成． (2)两个力的合成 ①遵循法则平行四边形定则。 ②方法：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示合力的大小和方向。 ③两个以上的力的合成方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 ④注意事项：力的合成是惟一的；只有同一个物体受到的力才能够进行力的合成；不同性质的力也可以进行力的合成，因为合力与分力只是作用效果上的等效替代． 二、合力与分力的关系 1．(1)合力与几个分力间是等效替代关系，受力分析时，分力与合力不能同时作为物体所受的力． (2)只有同一物体同时受到的力才能合成． 2．合力与分力间的大小关系 (1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与两力同向； (2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向； (3)两力成某一角度θ时，如图所示，三角形AOC的每一条边对应一个力，由几何知识可知：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即|F1－F2|＜F＜F1＋F2.因此合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. (4)两个力大小一定，它们的夹角越大，合力越小． 三、用平行四边形定则求合力的方法 1．作图法：根据两个分力的大小和方向，用力的图示法，从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1、F2，再以F1、F2为邻边作出平行四边形，从而得到F1、F2之间的对角线，根据表示分力的标度去度量该对角线，对角线的长度就代表了合力的大小，对角线与某一分力的夹角就可以代表合力的方向． 2．计算法 可以根据平行四边形定则作出示意图，然后根据几何知识求解平行四边形的对角线，即为合力．以下为求合力的几种特殊情况： (1)相互垂直的两个力的合成，如图甲所示： 由几何知识，合力大小F＝，方向tan θ＝. (2)夹角为θ，大小相等的两个力的合成，如图乙所示： 由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，则合力大小F＝2F1cos，方向与F1夹角为. (3)夹角为120°的两等大的力的合成，如图丙所示： 由几何知识得出对角线将平行四边形分为两个等边三角形，故合力与分力大小相等． 四、力的分解 1．力的分解概念：求一个已知力的分力叫力的分解。 2．分解依据：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则． 3．分解原则：把一个已知力作为平行四边形的对角线，则与已知力共点的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力．由于同一条对角线可以作出无数个不同的平行四边形，因此，如果没有限制，从理论上分析，一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。 五、力的分解的几个典型实例 实例 分析 地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2. 质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1；二是使物体压紧斜面的分力F2，F1＝mgsin α，F2＝mgcos α. 质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2.F1＝mgtan α，F2＝. 质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2.F1＝mgtan α，F2＝ A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体被AO、BO两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线的分力F1；二是使物体拉紧BO线的分力F2.F1＝F2＝ 质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2.F1＝mgtan α，F2＝. 六、力的正交分解法 1．正交分解法的原理：一条直线上的两个或两个以上的力，其合力可由代数运算求得．当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便．为此，我们建立一个直角坐标系，先将各力正交分解在两条互相垂直的坐标轴上，分别求出两个不同方向上的合力Fx和Fy，然后由F＝求合力． 2．正交分解法的步骤 (1)建立坐标系：以