1.2.4绝对值（课件）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第1.2.4 绝对值 人教版数学七年级上册 学习目标 1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法； 2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数； 3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲； 4.借助数轴和绝对值的意义比较有理数大小； 5.绝对值比较大小与绝对值的应用. 　　　　 问题 小明和小丽家离学校多远？（单位长度表示1千米） 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 小明家 小丽家 单位：千米 3千米 5千米 情境引入 学校 小明家 小丽家 小明家离学校5千米 小丽家离学校3千米 互动新授 0 -10 10 O B A 10 10 思考 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行 驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同 吗？ 行驶的路程分别是多少？ 它们的行驶路线不同，A是向东，B是向西. 行驶的路程相等，即OA=OB=10. 互动新授 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”.(这里的数a可以是正数、负数和0). 绝对值: 例如，上面的问题中，在数轴上表示数-10的点和表示数10的点与原点的距离都是10，所以，10与-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10． 显然|0|=0 典例精析 例1 求下列各数的绝对值. -19， -7， 0， 2.3， 6. 解:｜-19｜＝19； ｜-7｜＝7； ｜0｜＝0； ｜6｜＝6. ｜2.3｜＝2.3； 你发现了什么吗？ 总结归纳 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 即 (1)如果 a＞0，那么|a|=___； (2)如果 a=0，那么|a|=___； (3)如果 a＜0，那么|a|=___. a -a 0 非负数，即|a|≥0 由绝对值的定义可知： 一个数a的绝对值是什么数呢？ 小试牛刀 ︱8︱= ︱2.5︱= ︱0︱= ︱-8.5︱= ︱-4︱= 1.求下列各数的值. 8 2.5 8.5 4 0 ︱-20︱= 20 互动新授 问1 下列的两个正数(或0)你知道怎样比较大小吗？ 0 1；2 3；7 4 . > < < 问2 前面我们认识了负数，那和负数有关的数又怎样比较大小呢？ 例如：-2 -5；-3 5. 互动新授 思考 右图给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 最低气温-4℃ 最高气温9℃ -4,-3,-2,-1, 0, 1, 2 七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为： -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 互动新授 你能把这些数在数轴上表示出来吗？ 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． －4＜－3 ＜ －2 ＜ －1 ＜ 0 ＜ 1 ＜ 2 互动新授 思考 对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？ 一般地 （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 例如，1 0；0 -1；1 -1；-1 -2. < > > > 例2 比较下列各数的大小： 典例精析 (1)-(-1)和-(＋2); (2) 和 ; (3)-(-0.3)和 . 解: （1）先化简-(-1)＝1， -(＋2)＝-2 ∵正数大于负数 ∴1＞-2 即：-(-1)＞-(＋2); 例2 比较下列各数的大小： 典例精析 (1)-(-1)和-(＋2); (2) 和 ; (3)-(-0.3)和 . 解: （2）这是两个负数比较大小，先求出它们的绝对值 即： ∵ ∴ 例2 比较下列各数的大小： 典例精析 (1)-(-1)和-(＋2); (2) 和 ; (3)-(-0.3)和 . 解: （3）先化简-(-0.3)＝0.3， ∴ -(-0.3)＜ ∵0.3＜ 归纳：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值. 数值 绝对值 正数 越大 越大 越小 越小 负数 越大 越小 越小 越大 总结归纳 小试牛刀 A 　 D 　 小试牛刀 3.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中绝对值最大的是(　　) A.a