21.1 一元二次方程（导学案）-【上好课】2022-2023学年九年级数学上册同步备课系列（人教版）

21.1 一元二次方程 学习目标 1）理解一元二次方程的概念，能够判断一元二次方程； 2） 理解一元二次方程的一般形式，正确识别一般式中的二次项及其系数、一次项及其系数及常数项； 3）理解一元二次方程的根的概念。 学习重点：一元二次方程的概念及一般形式。 学习难点：将一元二次方程化成一般形式及一元二次方程的根的理解。 学习过程 1）课前回顾 一元一次方程的概念：只含有_______未知数（元），未知数最高次数是_____，等号两边都是________，这样的方程叫一元一次方程。一元一次方程的一般形式：___________________________________。 2） 合作探究 思考并解决以下问题： 问题1：设_____________________为x㎝，根据题意，得方程_____________________， 化简，整理，得____________________________① 问题2：设应邀请x个队参赛，根据题意, 得方程____________________________， 化简，整理，得____________________________② 观察、归纳：观察上述方程①②的共同点： 1）____________________________； 2）____________________________； 3）____________________________。 理解一元二次方程的定义：等号两边_____________________，只含有_____________________，并且＿＿＿____________________________的方程，叫做一元二次方程。 一元二次方程的一般形式：________________________________________________________ 3） 自我测试（基础） 1. 下列方程中，一元二次方程共有（ ） ①；②；③；④； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 一元二次方程的一般形式是（ ） A． B． C． D． 3. 将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是（ ） A． B． C． D． 4. 把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，则a、b、c的值分别是( ) A．1，-3，10 B．1，7，-10 C．1，-5，12 D．1， 3，2 5. 一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（ ） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 6. 如图，将边长为的正方形纸片，沿两边各剪去一个一边长为的长方形，剩余的部分面积为，则根据题意列出方程为________________．（方程化为一般式） 4） 巩固练习（提高） 7. 要使方程是关于x的一元二次方程，则（ ） A．a≠0 B．a≠3 C．a≠3且b≠-1 D．a≠3且b≠-1且c≠0 8. 若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，则m的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．2或0 9. 关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ） A． B． C．或 D． 10. 如果关于x的方程（m﹣3）x|m﹣1|﹣x+3＝0是一元二次方程，求m的值． 11.若方程(m-2)+(3-m)x-2=0是关于x的一元二次方程,试求代数式m2+2m-4的值. 12. 根据题意列出一元二次方程，并化为一般形式 (1)一个大正方形的边长比一个小正方形边长的3倍多1,若两正方形面积和为53,求这两正方形的边长. (2)2022年某超市销售一种品牌童装,平均每天可售出30件,每件盈利40元.面对下半年市场竞争激烈,超市采用降价措施,每件童装每降价2元,平均每天就多售出6件.要使平均每天销售童装利润为1 000元,那么每件童装应降价多少元? 5）本节课的收获、体会及存在问题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 21.1 一元二次方程 学习目标 1）理解一元二次方程的概念，能够判断一元二次方程； 2） 理解一元二次方程的一般形式，正确识别一般式中的二次项及其系数、一次项及其系数及常数项； 3）理解一元二次方程的根的概念。 学习重点：一元二次方程的概念及一般形式。 学习难点：将一元二次方程化成一般形式及一元二次方程的根的理解。 学习过程 1）课前回顾 一元一次方程的概念：只含有1个未知数（元），未知数最高次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。一元一次方程的一般形式： ax+b=0（a≠）__。 2） 合作探究 思考并解决以下问题： 问题1：设切去正方形的边长为x㎝，根据题意，得方程______（100-2x）（50-2