1.52全称量词命题与存在量词命题的否定（教案）-2022-2023学年高一数学教材配套教案（人教A版2019必修第一册）

1.52全称量词命题与存在量词命题的否定 · 考纲要求 1．通过实例总结含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律． 2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定． · 知识解读 知识点①含量词的命题的否定 名称 全称量词命题 存在量词命题 结构 对M中的任意一个x，有p(x)成立 存在M中的元素x，p(x)成立 简记 x∈M，p(x) x∈M，p(x) 否定 x∈M，p(x) x∈M，p(x) 知识点②常用的结论 1．含有一个量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”． 2．对省略了全称量词的命题否定时，要对原命题先加上全称量词再对其否定． 3．命题p和p的真假性相反，若判断一个命题的真假有困难时，可判断此命题的否定的真假． · 题型讲解 题型一、全称量词命题的否定 例1．命题对任意，，则命题的否定是（ ） A．当时， B．存在，使得 C．存在，使得 D．当时， 例2．判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定： (1)三角形的内角和为180°； (2)每个二次函数的图象都开口向下； 题型二、存在量词命题的否定 例3．写出下列存在量词命题的否定： （1）某箱产品中至少有一件次品； （2）方程有一个根为偶数； （3），使. 例4．若命题p的否定是“对所有正数x，＞x＋1”，则命题p是________________. 例5．下列关于命题“，使得”的否定说法正确的是（ ） A．，均有假命题 B．，均有真命题 C．，有假命题 D．，有真命题 题型三、全称量词与存在量词命题的否定（判断真假） 例6．(多选题)(2021·济南调研)下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的有(　　) A．x∈R，x2－x＋＜0 B．所有的正方形都是矩形 C．x∈R，x2＋2x＋2＝0 D．至少有一个实数x，使x3＋1＝0 例7．判断下列命题的否定的真假： （1）任何一个平行四边形的对边都平行； （2）非负数的平方是正数 （3）有的四边形没有外接圆； （4），使得 例8．写出下列命题的否定，并判断它们的真假. （1）； （2）每个正方形都是平行四边形； （3）； （4）平行四边形的对边相等. 题型四、全称量词与存在量词命题的否定应用 例9．已知命题p：x>0，x＋a－1＝0，若p为假命题，则a的取值范围是(　　) A．{a|a<－1} B．{a|a≥1} C．{a|a>1} D．{a|a≤－1} 例10．已知命题“至少存在一个实数，使不等式成立”的否定为假命题，试求实数的取值范围． 例11．已知命题“x∈R，4x2＋(a－2)x＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围为(　　) A． B． C． D． · 达标训练 1．命题“对，都有”的否定是（ ） A． B．，都有 C． D． 2．设命题，则的否定为（ ） A． B． C． D． 3．写出下列命题的否定，并判断其真假. （1）p：所有的方程都有实数解； （2）q：； （3）r：； （4）s：某些平行四边形是菱形. 4．命题：，，则命题的否定以及的真假性正确的选项是（ ） A．：，使得，假 B．：，使得，真 C．：，使得，假 D．：，，真 5．已知，命题：，使得；命题：使得. （1）写出命题的否定，并求为真时，实数的取值范围； （2）若命题有且只有一个为真，求实数的取值范围． · 课后提升 1．已知命题p“至少存在一个实数x∈，使得不等式x2＋2ax＋2－a>0成立”为真，那么实数a的取值范围为________． 2．若命题“x∈R，(k2－1)x2＋4(1－k)x＋3≤0”是假命题，则k的取值范围是(　　) A．{k|1<k<7}　　 B．{k|1≤k<7} C．{k|－7<k<－1} D．{k|－7<k≤－1} 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.52全称量词命题与存在量词命题的否定 · 考纲要求 1．通过实例总结含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律． 2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定． · 知识解读 知识点①含量词的命题的否定 名称 全称量词命题 存在量词命题 结构 对M中的任意一个x，有p(x)成立 存在M中的元素x，p(x)成立 简记 x∈M，p(x) x∈M，p(x) 否定 x∈M，p(x) x∈M，p(x) 知识点②常用的结论 1．含有一个量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”． 2．对省略了全称量词的命题否定时，要对原命题先加上全称量词再对其否定． 3．命题p和p的真假性相反，若判断一个命题的真假有困难时，可判断此命题的否定的真假． · 题型讲解 题型一、全称