必刷知识点【2.1-2.2 整式及整式的加减】-2022-2023学年七年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版） 第二章《整式的加减》 2.1-2.2 整式及整式的加减 2.1 整式 1．掌握单项式系数及次数的概念； 2. 理解多项式的次数及多项式的项、常数项及次数的概念； 3．掌握整式的概念，会判断一个代数式是否为整式； 4. 能准确而熟练地列式子表示一些数量关系． 知识点1：单项式 1. 单项式的概念： 如，，-1，它们都是 的积，像这样的式子叫 ，单独的 或一个 也是单项式． 细节剖析 （1） 单项式包括三种类型： 1 相乘或 与 相乘组成的式子； ②单独的一个 ；③单独的一个 ． （2）单项式中不能含有 运算，但可以含有 运算．如：可以写成。但若分母中含有 ，如就不是 ，因为它无法写成数字与字母的 ． 2.单项式的系数： 单项式中的数字 叫做这个单项式的系数． 细节剖析 （1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成 与 的乘积的形式，再确定其系数； （2）圆周率 是常数．单项式中出现π时，应看作 ； （3）当一个单项式的系数是 或 时，“1”通常省略不写；（4）单项式的系数是带 时，通常写成 ，如：写成． 3.单项式的次数： 一个单项式中，所有字母的 的 叫做这个单项式的 ． 细节剖析 单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数 得到的，计算时要注意以下两点： （1）没有写指数的字母，实际上其指数是 ，计算时不能将其遗漏； （2）不能将数字的 一同计算． 知识点2：多项式 1. 多项式的概念： 几个单项式的和叫做 ． 细节剖析 “几个”是指 或 ． 2. 多项式的项： 每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 细节剖析 （1）多项式的每一项包括它前面的 （2）一个多项式含有 ，就叫 ，如：是一个 ． 3. 多项式的次数： 多项式里次数最高项的 ，叫做这个多项式的 ． 细节剖析 （1）多项式的次数不是所有项的次数之 ，而是多项式中次数最高的单项式的 ． （2）一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定 时，都应写出． 知识点3：整式 单项式与多项式统称为 ． 细节剖析 （1） 、 、 三者之间的关系如图所示．即单项式、多项式必是 ，但反过来就不一定成立． （2）分母中含有字母的式子一定 整式． 2.2 整式的加减 2.2.1 整式的加减（一）——合并同类项 1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并； 2. 掌握同类项的有关应用； 3. 体会整体思想即换元的思想的应用． 知识点1：同类项 定义：所含字母 ，并且相同 的 也分别相等的项叫做 ．几个 也是同类项． 细节剖析 (1)判断是否同类项的两个条件：①所含 相同；②相同字母的 分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可． (2)同类项与系数 ，与字母的 无关． (3)一个项的同类项有 ，其本身也是它的 ． 知识点2：合并同类项 1. 概念：把多项式中的 合并成一项，叫做 同类项． 2．法则：合并同类项后，所得项的 是合并前各同类项的系数的和，且 部分不变． 细节剖析 合并同类项的根据是 的 运用时应注意： (1)不是同类项的 合并，无同类项的项不能 ,在每步运算中都含有． (2) 合并同类项，只把 相加减， 不作运算. 2.2.1 整式的加减（二）—去括号与添