必刷提高练【2.1-2.2 整式及整式的加减】-2022-2023学年七年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高 第2章《整式的加减》 2.1-2.2 整式及整式的加减 知识点1：列代数式 【典例分析01】（2021秋•舒兰市期末）苹果进价是每千克x元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千克　1.1x　元（用含x的代数式表示） 解：由题意可得， 该苹果售价应是每千克：x（1+10%）＝1.1x元， 故答案为：1.1x． 【变式训练1-1】（2021秋•仁怀市期末）某楼盘在今年国庆节期间，为了增加销售业绩，提高销售量，该楼盘在原单价为a元/平方米的基础上降价10%，则降价后的单价为（　　）元/平方米． A．（1+10%）a B．（1﹣10%）a C．1+10%a D．10%a 【变式训练1-2】（2021秋•成华区期末）某超市出售一商品，在原标价上有如下四种调价方案，其中调价后售价最低的是（　　） A．先提价25%，再打八折 B．先提价50%，再打六折 C．先提价30%，再打七折 D．先打九折，再打九折 【变式训练1-3】（2021秋•船山区校级期末）如图，已知长方形ABCD中，AD＝20cm，DC＝12cm，点F是DC的中点，点E从A点出发在AD上以每秒2cm的速度向D点运动，运动时间设为t秒．（假定0＜t＜10） （1）当t＝5秒时，求阴影部分（即三角形BEF）的面积； （2）用含t的式子表示阴影部分的面积；并求出当三角形EDF的面积等于6时，阴影部分的面积是多少？ （3）过点E作EG∥AB交BF于点G，过点F作FH∥BC交BE于点H，请直接写出在E点运动过程中，EG和FH的数量关系． 知识点2：代数式求值 【典例分析02】（2022•九龙坡区模拟）按如图所示的运算程序，能使输出y值为3的是（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 解：当x＝1时，1是奇数，y＝＝6； 当x＝2时，2是偶数，y＝+1＝2； 当x＝3时，3是奇数，y＝＝2； 当x＝4时，4是偶数，y＝+1＝3； ∴按如图所示的运算程序，能使输出y值为3的是x＝4． 故选：D． 【变式训练2-1】（2022春•包河区校级期中）若x2＝4，y3﹣8＝0，则x+y的值为（　　） A．0 B．4 C．士4 D．0或4 【变式训练2-2】（2022春•新罗区校级月考）已知3x﹣6y＝﹣1，那么代数式﹣x+2y+1的值是 　　． 【变式训练2-3】（2022•鹿城区校级模拟）（1）已知非零实数a，b满足ab＝a﹣b，试求的值． （2）已知实数a，b，c满足a﹣7b+8c＝4，8a+4b﹣c＝7，试求a2﹣b2+c2的值． 【变式训练2-4】（2022春•宜黄县月考）如图，一块长方形铁片，从中挖去直径分别为xcm，ycm的四个半圆． （1）用含x、y的式子表示剩下的面积． （2）当x＝6，y＝2时，剩下铁片的面积是多少平方厘米？（结果保留π） 解：（1）剩下的面积为： （x+y）•x﹣π﹣π ＝（x2+xy﹣x2﹣）cm2； （2）当x＝6，y＝2时， 剩下铁片的面积为： 62+6×2﹣×62﹣ ＝36+12﹣9π﹣π ＝（48﹣10π）cm2． 答：当x＝6，y＝2时，剩下铁片的面积是（48﹣10π）平方厘米． 知识点3：同类项 【典例分析03】（2021秋•沙坪坝区期末）已知单项式2a3与﹣3anb2是同类项，则代数式2m2﹣6m+2022的值是 　 ． 故答案为：2020． 【变式训练3-1】（2021秋•西青区期末）下列说法错误的是（　　） A．xy﹣7+x是二次三项式 B．﹣x+2不是单项式 C．﹣a2b系数是﹣1 D．﹣32与3a2是同类项 【变式训练3-2】（2020秋•饶平县校级期末）已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值． 【变式训练3-3】（2018秋•惠东县校级期中）如果两个关于x、y的单项式2mxay3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）． （1）求a的值； （2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2017的值． 知识点4：合并同类项 【典例分析04】（2022•沙坪坝区校级三模）下列各式中运算正确的是（　　） A．3m﹣n＝2 B．a2b﹣ab2＝0 C．3xy﹣5yx＝﹣2xy D．3x+3y＝6xy 解：A、3m与﹣n不能合并，故A不符合题意； B、a2b与﹣ab2不能合并，故B符合题意； C、3xy﹣5yx＝﹣2xy，故C符合题意； D、3x与3y不能合并，故D不符合题意； 故选：C． 【变式训练4-1】（2021秋•邹平市校级期末）下列计算正确的是（　　） A．2c+3c＝5c2 B．8y2﹣2y2＝6 C．5x6+3x6＝8x12 D．﹣4ab+3ab＝﹣ab 【变式训练4-2】（2021秋•句容市