必刷基础练【2.1-2.2 整式及整式的加减】-2022-2023学年七年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础 第2章《整式的加减》 2.1-2.2 整式及整式的加减 知识点1：列代数式 【典例分析01】（2022•宝山区二模）某商品原价为a元，如果按原价的七五折销售，那么售价是 　0.75a　元．（用含字母a的代数式表示） 解：根据题意知售价为0.75a元． 故答案为：0.75a． 【变式训练1-1】（2022•思明区二模）厦门中学生助手所售的某商品价格经历了两次上调，其中第二次增长率是第一次增长率的一半．若第一次上调前价格为a元，第一次增长率为x，则经历两次上调后的价格为（　　） A． B． C． D． 【变式训练1-2】．（2022•山西模拟）某商店经销一种“84消毒液”，每箱进价为a元，该商店将进价提高40%后作为零售价销售，则这时这种“84消毒液”的零售价为 　 　元．（用含a的式子表示） 【变式训练1-3】（2021秋•宝应县期末）甲超市在中秋节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg，如果一次购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价6折售卖，x（单位：kg）表示购买苹果的质量． （1）中秋节这天，小明购买3kg苹果需付款 　 　元；购买5kg苹果需付款 　 　元； （2）中秋节这天，小明需购买苹果xkg，则小明需付款 　 　元； （3）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg，且全部按标价的8折售卖，小明如果要购买多少kg苹果时，随便在哪家购买都一样？ 知识点2：代数式求值 【典例分析02】（2022•松阳县二模）数学活动课上，小云和小王在讨论涂老师出示的一道代数式求值问题： 题目：已知p+q+2r＝1，p2+q2﹣8r2+6r﹣5＝0，求代数式pq﹣qr﹣rp的值． 通过你的运算，代数式pq﹣qr﹣rp的值为 　 　． 解：pq﹣qr﹣rp＝pq﹣r（p+q）， ∵p+q+2r＝1， ∴p+q＝1﹣2r， （p+q）2＝（1﹣2r）2 p2+2pq+q2＝1﹣4r+4r2① ∵p2+q2﹣8r2+6r﹣5＝0， ∴p2+q2＝8r2﹣6r+5② 把②代入①得，8r2﹣6r+5+2pq＝1﹣4r+4r2， ∴2pq＝1﹣4r+4r2﹣8r2+6r﹣5＝﹣4r2+2r﹣4， ∴pq＝﹣2r2+r﹣2， ∴pq﹣qr﹣rp＝pq﹣r（p+q）＝﹣2r2+r﹣2﹣r（1﹣2r）＝﹣2r2+r﹣2﹣r+2r2＝﹣2． 故答案为：﹣2． 【变式训练2-1】（2021秋•连州市期末）若2m﹣n﹣4＝0，则﹣2m+n﹣9值是（　　） A．﹣13 B．﹣5 C．5 D．13 【变式训练2-2】（2021秋•封丘县期末）如图所示的是一个计算程序，程序规定从左至右逐步计算，若输入a的值为1，则输出的结果b的值应为（　　） A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣3 【变式训练2-3】（2021秋•吉州区期末）当x＝2时，整式px3+qx+1的值等于2021，那么当x＝﹣2时，整式px3+qx﹣2＝　 ． 【变式训练2-4】（2021秋•石城县期末）为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）： （1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S； （2）若m＝60米，n＝50米，求出该广场的面积． 知识点3：同类项 【典例分析03】（2021秋•巫溪县期末）如果﹣5am﹣1b3与6a4b2﹣3n是同类项，那么m和n的值分别为（　　） A．3和4 B．5和 C．5和 D．4和 解：∵﹣5am﹣1b3与6a4b2﹣3n是同类项， ∴m﹣1＝4，2﹣3n＝3， 解得：m＝5，n＝． 故选：B． 【变式训练3-1】．（2021秋•韩城市期中）已知单项式﹣2x2my7与单项式﹣5x6yn+8是同类项，求﹣m2﹣n2021的值． 【变式训练3-2】（2022•玉山县二模）如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，求m+n的值． 知识点4：合并同类项 【典例分析04】（2021秋•华容县期末）下列各式中运算正确的是（　　） A．3a﹣a＝2 B．5x2y﹣3xy2＝2xy C．2a+5b＝7ab D．3ab﹣3ba＝0 解：A、原式＝2a，计算错误，不符合题意； B、5x2y与3xy2不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意； C、2a与5b不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意； D、原式＝（3﹣3）ab＝0，计算正确，符合题意． 故选：D． 【变式训练4-1】（2021秋•昌吉市校级期末）下列计算中，正确的是（　　） A．2xy﹣2yx