精品解析：浙江省绍兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

绍兴市2021学年第二学期高中期末调测 高二数学 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数满足（为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 在中，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 在同一直角坐标系中，函数，且的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 从名男生名女生中任选人参加学校组织的“喜迎二十大，奋进新征程”的演讲比赛，则在男生甲被选中的条件下，男生乙和女生丙至少一人被选中的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 已知平面向量，满足，且对任意实数，有，设与夹角为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 已知，且，则下列不等式中，恒成立是（ ） A. B. C. D. 10. 设函数，则（ ） A. 函数的最小正周期是 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数在上是增函数 D. 函数是奇函数 11. 在正方体中，点P满足，其中，，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，平面 B. 当时，三棱锥的体积为定值 C. 当时，△PBD的面积为定值 D. 当时，直线与所成角的取值范围为 12. 已知采用分层抽样得到的样本数据由两部分组成，第一部分样本数据的平均数为，方差为；第二部分样本数据的平均数为，方差为，设，则以下命题正确的是（ ） A. 设总样本的平均数为，则 B. 设总样本的平均数为，则 C. 设总样本的方差为，则 D. 若，则 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数则___________. 14. 已知随机变量，则___________. 15. 现要给1个小品类节目，2个唱歌类节目，2个舞蹈类节目排列演出顺序，要求同类节目不相邻，则不同的排法有___________种. 16. 在三棱锥中，，二面角平面角为，则它的外接球的表面积为___________. 四､解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 在二项式的展开式中 （1）求各二项式系数和； （2）求含的项的系数. 18. 在中，内角所对的边分别是，且. （1）求角； （2）若，求面积. 19 如图，已知四棱锥平面， （1）证明：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 20. 已知函数. （1）求在上的最小值； （2）设函数，若方程有且只有两个不同的实数根，求的取值范围. 21. 某市为筛查新冠病毒，需要检验核酸样本是否为阳性，现有且份核酸样本，可采用以下两种检验方式：①逐份检验：对k份样本逐份检验，需要检验k次；②混合检验：将k份样本混合在一起检验，若检验结果为阴性，则k份样本全为阴性，因而这k份样本只需检验1次；若检验结果为阳性，为了确定其中的阳性样本，就需重新采集核酸样本后再对这k份新样本进行逐份检验，此时检验总次数为k+1次.假设在接受检验的核酸样本中，每份样本的检验结果是相互独立的，且每份样本结果为阳性的概率是. （1）若对k份样本采用逐份检验的方式，求恰好经过4次检验就检验出2份阳性的概率（结果用p表示）； （2）若k=20，设采用逐份检验的方式所需的检验次数为X，采用混合检验的方式所需的检验次数为Y，试比较与的大小. 22. 已知函数. （1）若，求在点处的切线方程； （2）若恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绍兴市2021学年第二学期高中期末调测 高二数学 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的计算求解即可 【详解】由题意， 故选：B 2. 若复数满足（为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用复数的除法即可求解. 【详解】因为复数满足，所以. 故选：A 3. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】由含存在量词的