精品解析：广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

梅州市高中期末考试试卷（2022.7） 高一数学 注意事项： 本试卷共6页，22小题，满分150分，考试用时120分钟． 1. 答卷前、考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考室号、座位号填写在答题卡上． 2. 选择题每小题选由答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3. 作答必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结来后，将试卷和答题卡一并交回． 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2. 某高中开展学生视力水平的调查活动，已知该校高一年级有学生1050人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生950人，现需要从全校学生中用分层抽样的方法抽取100人进行调查，则应从高一学生中抽取的人数为（ ） A. 30 B. 33 C. 35 D. 36 3. 已知，且三点共线，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是水平放置的△AOB的直观图，但部分图象被茶渍覆盖，已知为坐标原点，顶点、均在坐标轴上，且△AOB的面积为12，则的长度为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，某运动选手从男子500米、男子1000米、男子1500米、男子5000米接力、混合团体2000米接力5项中等可能的选3项参赛，则该选手没有选择男子5000米接力的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 设m，n是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B 若，则 C. 若．则 D. 若，则 7. 已知圆锥的侧面展图为一个半圆，则该圆锥内半径最大的球的表面积与圆锥外接球的表面积之比为（ ） A. B. C. D. 8. 同时抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，用x表示红色骰子的点数，y表示绿色骰子的点数，设事件“”，事件“为奇数”，事件“”，则下列结论正确的是（ ） A. 与对立 B. C. 与相互独立 D. 与相互独立 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 下图为我国2020年2月至10月的同城快递量与异地快递量的月统计图： 根据统计图，下列结论正确的是（ ） A. 异地快递量逐月递增 B. 同城快递量，9月份多于10月份 C. 同城和异地的月快递量达到峰值的月份相同 D. 同城和异地的快递量的月增长率达到最大的月份相同 10. 欧拉公式（本题中为自然对数的底数，i为虚数单位）是由瑞士若名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，依据欧拉公式，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 复数在复平面内对应的点位于第二象限 C. 复数的共轭复数为 D. 复数在复平面内对应点的轨迹是圆 11. 在△ABC中，下列正确的是（ ） A. 若，则△ABC钝角三角形 B. 若，则△ABC为直角三角形 C. 若，则△ABC为等腰三角形 D. 已知，且，则△ABC为等边三角形 12. 如图，已知正方体的棱长为2，点M为的中点，点P为正方形上的动点，则（ ） A. 满足MP//平面点P的轨迹长度为 B. 满足的点P的轨迹长度为 C. 存在点P，使得平面AMP经过点B D. 存在点P满足 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡中的横线上． 13. 某班数学兴趣小组8名同学数学竞赛成绩（单位：分）分别为：80，68，90，70，88，96，89，98，则该数学成绩的第80百分位数为___． 14. 平面向量与的夹角为，，则___． 15. 某中学数学兴趣小组为了测量校园旗杆的高度，如图所示，在操场上选择了C､D两点，在C､D处测得旗杆的仰角分别为，在水平面上测得且C，D的距离为15米，则旗杆的高度为__________米． 16. 如图，在中，，点在线段上，且，，则面积的最大值为___． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知复数，i是虚数单位）． （1）若是纯虚数，求m的值和