第2.5讲 带电粒子在电场中的运动-2022-2023学年高二物理链接教材精准变式练（人教版2019必修第三册）

( 本资料涵盖习题类型： 教材同步课后练习 4、带电粒子在电场中综合运动 带电粒子在电场中直线运动 带电粒子在电场中偏转运动 )第2.5讲 带电粒子在电场中的运动 【教材习题】P49，“练习与应用”第1题 解析： 法一：利用牛顿运动定律 ;且2ax=v2 ∴动能EK==x=qEx= 法二：利用动能定理 qU= ∴动能EK [链接知识]带电粒子在电场中直线运动 【教材习题】P49，“练习与应用”第2题 解析：当电压U=12.5V时，刚好没有电流。 ∴qU=。∴V= [链接知识]带电粒子在电场中直线运动 【教材习题】P49，“练习与应用”第3题 解析：设电子的电量e，质量me，氢核电量q0，质量m0. （1） 相同速度v0. 对于电子来说a=eE/m，t=L/v0. 所以vy=at=； tanθ= 对于氢核来说tanα=，∴tanθ；tanα=m0：me （2） 相同动能EK0，即 对于电子：tanθ= 对于氢核：tanα= ∴tanθ；tanα=1:1 [链接知识]尖端放电带电粒子在电场中偏转 【教材习题】P49，“练习与应用”第4题 解析：设正电荷电量q，加速电压U1，偏转电压U2，电极板长L，板间距离d 加速电场中， 偏转运动时间t=L/v0 偏转位移y== 偏转tanθ= ∴不会分散。 [链接知识]尖端放电带电粒子在电场中加速与偏转 【教材习题】P49，“练习与应用”第5题 解析： 加速过程中，动能定理得 ∴ 偏转过程中，a=eE/m，时间t=L/v ∴vy=at= ∴离开电场时速度V1= ; 速度夹角tanθ= [链接知识]尖端放电带电粒子在电场中加速与偏转 【教材习题】P49，“练习与应用”第5题 解析：qEd=,∴E=. ( 精准变式题 ) 【变式1】在空间有正方向水平向右、大小按如图所示的图线变化的电场，位于电场中A点的电子在t=0时速度为零，在t=1s时，电子离开A点的距离大小为l,那么在t=2s时，电子将处在（ ） A、A点 B、A点左方l 处 C、A点右方2l处 D、A点左方2l处 【答案】D 【解析】电子，负电荷。0~1s，电场力向左，所以向左加速的位移式l，再1~2s电场突变，获得反方向的加速度，但是1s末速度向左，所以接下来的1秒时间内左减速运动，位移为l，∴2s末时，在A的左方2l处。 【变式2】如下图所示的交变电压加在平行板电容器A、B的两极板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是（ ） A、电子一直向着A板运动 B、电子一直向着B板运动 C、电子先向A板运动，然后返回B板运动，之后在A、B两板间做周期性往返运动 D、电子先向B板运动，然后返回A板运动，之后在A、B两板间做周期性往返运动 【答案】D 【解析】电场开始是B指向A，电子受力指向B，先向B运动，在0~T/2内，先加速后减速；在T/2~T内，向着A先加速再减速，如此反复周期运动。 【变式3】如图所示，一示波管偏转电极的长度d＝1.5cm，两极间电场是均匀的，E＝1.2×104 V/m，(E垂直于管轴)，一个电子以v0＝2.6×107 m/s的初速度沿管轴射入，已知电子质量m＝9.1×10－31kg，电荷量q＝－1.6×10－19 C．求： （1）电子经过电极后，发生的偏转量y． （2）若偏转电极右边缘到荧光屏距离Ｌ＝10cm，求电子打在荧光屏上的光点偏离中心O的距离y0． ( mq d + + + + - - - - O y 0 14题图 ) 解：（1）电子在偏转电场中做类平抛运动，电子在极板中的运动时间为：t=d/v0电子在极板中加速度为：a=qE/m 电子经过电极后的偏转距离为：y=at2/2代入数据解得：y=0.035cm (2)电子出极板时的偏角为θ则：tanθ=at/v0. ( 教材知识链接 )由数学知识得：y0=y+Ltanθ=0.495cm 一、平行板中的加速运动 带电粒子沿电场线平行的方向进入匀强电场，受到电场俩的方向与运动方向在同一条直线上，做匀加速直线运动，粒子的动能的变化量等于电势能的变化量。即： 二、平行板中的偏转运动 带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到的恒的与初速度方向成900角的电场力作用做匀变速曲线运动，可用类似平抛运动的方法处理。即：，（L为平行板的板长）。 偏转距离：；偏转角：；横向速度： 拓展讨论：如图3所示，质量为m，带电量为q的带正电的粒子，以初速度v0垂直于电场的方向，从两个极板中间射入匀强电场。已知极板间的电压为U，且上极板带正电，极板的长度为L，两极板间的距离为d。