整合提优-专题四 简便计算-【通城学典】四年级数学暑期升级训练（苏教版）

10 意。如果a+b+c=13,那么所求数为222× 13-2234=652,此时6+5+2=13,符合题 意。如果a+b+c=14,那么所求数为222× 14-2234=874,但8+7+4=19,不等于14, 不符合题意。如果a+b+c等于或大于15, 那么所求数等于或大于222×15-2234= 1096,但所求数为三位数,不符合题意。综 上所述,只有a+b+c=13时符合题意,所 求的三位数为652。 5. 设原来的两位数为ab,则新的两位数为 ba。ab-ba=(10a+b)-(10b+a)= 9(a-b)=45,得a-b=5,要使原来的两位 数最大,十位上的数字就要最大,十位上的 数字最大为9,即a=9,b=9-5=4时,原来 的两位数最大,是94 6. 设原来的四位数 是xyzy,则新的四位数是yzyx。由题意, 得(1000y+100z+10y+x)-(1000x+ 100y+10z+y)=7812,所以909y+90z- 999x=7812,即101y+10z-111x=868。 转化为100(y-x)+10(z-x)+(y-x)= 868,所以y-x=8,z-x=6。由于原来的 四位数的千位上的数字x不能为0,即x 要 大于或等于1,所以y=9,x=1,z=7。所以 原来的四位数是1979 7. (3×100-24)÷(7-1)=46 解析:所组 成的三位数比原来的两位数的7倍多24,也 就是组成的三位数比原来的两位数多的部 分减去24,正好是原来的两位数的(7-1) 倍,所以原来的两位数是(3×100-24)÷(7- 1)=46。 8. 30000+4000=34000 34000÷(21-1)= 1700 解析:把数字3写到一个四位数的左 边,那么3就在万位上,表示30000,即现在 的五位数比原来的四位数多30000;再把得 到的五位数加上4000,比原来的四位数增加 了30000+4000=34000,所得的数正好是原 来的四位数的21倍,那么34000就相当于原 来的四位数的21-1=20倍,原来的四位数 是34000÷20=1700。 9. 假设写着“红”“黄”“白”“蓝”的卡片分别 代表数字A、B、C、D,则1000A+100B+ 10C+D-10×(A+B+C+D)=2016,整 理,得110A+10B-D=224,比较等号两 边,可得A=2,B=1,D=6。写着“红”“黄” “蓝”的三张卡片分别代表数字2、1、6 专题四　简便计算　 [例题演练] 例1 解析:(1) 乘法分配律 相同的乘数 3333 6666 (2) 10010010 1001001 解答:(1) 9999×2222+3333×3334 =3333×3×2222+3333×3334 =3333×6666+3333×3334 =3333×(6666+3334) =3333×10000 =33330000 (2) 9039039030÷43043043 =(903×10010010)÷(43×1001001) =903×10010010÷43÷1001001 =(903÷43)×(10010010÷1001001) =21×10 =210 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 11 例2 解析:10 乘法分配律 解答:设10+23+34=a,23+34=b,那么 a-b=10+23+34-(23+34)=10 (10+23+34)×(23+34+56)-(10+ 23+34+56)×(23+34) =a×(b+56)-(a+56)×b =a×b+a×56-a×b-56×b =(a×b-a×b)+(56×a-56×b) =56×(a-b) =56×10 =560 [提优训练] 1. (1) 9999×7777+3333×6666 =9999×7777+3333×3×2222 =9999×7777+9999×2222 =9999×(7777+2222) =9999×9999 =(10000-1)×9999 =99990000-9999 =99980001 (2) 2010×12341234-20102010×1234 =2010×1234×10001-2010×10001×1234 =0 (3) 9