整合提优-专题三 位值原理问题-【通城学典】四年级数学暑期升级训练（苏教版）

9 循环周期,然后求出47里面有几个5、几个 4,最后结合余数判断。47÷5=9(个)…… 2(个),所以第47列的汉字是第10个循环周 期里 的 第2个 汉 字,是“喜”;47÷4= 11(个)……3(个),所以第47列的字母是第 12个循环周期里的第3个字母,是“c”,所以 第47列表示的是“喜c”。 6. 39÷8=4(个)……7(个) 390÷8= 48(个)……6(个) 39在字母C 的下面,390 在字母D 的下面 解析:根据题图可知,第 1个数字是1,在字母A 的下面,到第9个 数字9又重复出现在字母A 的下面,每8个 数字为一个循环周期,这8个数字依次对应 字母A、B、C、D、E、D、C、B。39÷8= 4(个)……7(个),39在字母C 的下面;390÷ 8=48(个)……6(个),390在字母D 的下面。 7. (8-3)÷(3-2)+1=6(天) 第6天 解析:每天白天向上爬3米,晚上又滑下 2米,就是每天向上爬1米,5天之后就是 5米,这时候再爬1个白天就是再往上爬 3米,即第6天的白天爬完后到达井口。列 式为(8-3)÷(3-2)+1=6(天)。 8. 164÷5=32(个)……4(天) 第164天奇 奇吃白菜 32×2+2=66(个) 奇奇164天 总共吃了66个苹果 专题三　位值原理问题　 [例题演练] 例1 解析:bac bca cab cba 222×(a+ b+c) 1554÷222 7 1 2 4 421 124 解答:421 124 例2 解析:999×(d-a)+90×(c-b) 999×(d-a)+90×(c-b) 111×(d-a)+ 10×(c-b) d-a c-b 1099 解答:1099 [提优训练] 1. 222倍 解析:根据位值原理求出用a、b、 c组成的6个不同的三位数之和是222× (a+b+c),所以答案是222倍。 2. 789 解析:设这3个数字分别为a、b、c (因为能组成6个不同的三位数,所以a、b、c 均不为0),则6个三位数的和为222×(a+ b+c)=5328,所以a+b+c=24。要求这些 三位数中最小的一个是多少,就要使最高位 上的数字最小,则后两位最大分别是8和9, 24-8-9=7,所以这6个三位数中最小的 一个是789。 3. 632 解析:根据题意可得,a、b、c均不为 0,6个三位数的和为222×(a+b+c)= 2442,所以a+b+c=11。又因为“a、b、c 中,最大的数字是最小的数字的3倍”,假设 a是c的3倍,可得b+4c=11,尝试得,a= 3、b=7、c=1 (不符合题意,舍去);a=6、b= 3、c=2(符合题意)。所以这6个三位数中最 大的数是632。 4. 652 解析:根据题意可知,a、b、c均不为 0,由a、b、c组成的6个三位数的和是222× (a+b+c)。因为2234>222×10,所以a+ b+c>10。如果a+b+c=11,那么所求数 为222×11-2234=208,出现数字0,不符合 题意。如果a+b+c=12,那么所求数为 222×12-2234=430,出现数字0,不符合题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 10 意。如果a+b+c=13,那么所求数为222× 13-2234=652,此时6+5+2=13,符合题 意。如果a+b+c=14,那么所求数为222× 14-2234=874,但8+7+4=19,不等于14, 不符合题意。如果a+b+c等于或大于15, 那么所求数等于或大于222×15-2234= 1096,但所求数为三位数,不符合题意。综 上所述,只有a+b+c=13时符合题意,所 求的三位数为652。 5. 设原来的两位数为ab,则新的两位数为 ba。ab-ba=(10a+b)-(10b+a)= 9(a-b)=45,得a-b=5,要使原来的两位 数最大,十位上的数字就要最大,十位上的 数字最大为9,即a=9,b=9-5=4时,原来 的两位数最大,是94 6. 设原来的四位数 是xyzy,则新的四位数是yzyx。由题意, 得(1000y+100z+10y+x)-(1000x+ 100y+10z+y)=7812,所以909y+90z- 999x=7812,即10