整合提优-专题七 和倍、差倍问题-【通城学典】四年级数学暑期升级训练（苏教版）

13 4. ∠3+∠4=180°-90°=90° ∠1+∠2= 360°-(∠3+∠4)=360°-90°=270° 5. (1) 三角形的外角和:180°×3-180°= 360° 四边形的外角和:180°×4-360°= 360° 五边形的外角和:180°×5-540°= 360° 解析:根据平角的定义和多边形的内角 和可求出三角形、四边形、五边形的外角和。 (2) 180°×n-180°×(n-2)=360° (3) (1800°-360°)÷180°+2=10(条) 解析:任意多边形的外角和是360°,内角和 与外角和的总和为1800°,则该多边形的内 角和是1800°-360°=1440°,再根据多边形的 边数=内角和÷180°+2求解。 6. 不符合规定 如图,AB、CD 的延长线交 于点G。因为∠E=∠F=90°,∠BAE= 124°,∠DCF=155°,多边形AEFCG 是一个 五边形,其内角和是540°,所以∠G=540°- 124°-155°-90°-90°=81°。因为81°不等 于80°,所以不符合规定 专题六　行程问题　 [例题演练] 例1 解析:1 2 3 1 60 3 3 60 2 (60×3+40)÷2=110 110-60=50 解答:(60×3+40)÷2=110(千米) 110- 60=50(千米) 例2 解析:4×65 4×65 75-65 4×65÷ (75-65)=26 解答:4×65÷(75-65)=26(分) 26× 75=1950(米) [提优训练] 1. 285÷3-45=50(千米) 2. (80+90)× 4=680(千米) 3. (60+70)×3=390(米) 4. 338÷(77-64)=26(分) 5. (150+6× 65)÷6=90(千米) 6. (60+30+60)×5÷3=250(千米) 解析:两车第一次相遇共行了第1个全程, 甲车从相遇点到B城的路程加上乙车从相 遇点到A城的路程是第2个全程,两车从开 始返回到第二次相遇共行了第3个全程。 根据“总路程=总速度×时间”求出总路程, 用总路程除以3即为所求。 7. 50×2=100(米) (50+10)×5= 300(米) (100+300)÷10=40(分) 40+ 2+2=44(分) 50×44=2200(米) 解析:以每分钟50米的速度走了2分钟,按 这个速度走下去,要迟到2分钟,于是每分钟 多走10米,结果小明早到了5分钟,由此可 知,迟到2分钟,可看成离学校还有50×2= 100(米),后来每分钟走50+10=60(米),早 到5分钟,可看成超过学校60×5=300(米), 由路程差与速度差可求出小明出发2分钟时 距原定到校时间还剩多少分钟,进而求得小 明家到学校的距离。 专题七　和倍、差倍问题　 [例题演练] 例1 解析:2 1+2 360÷(1+2) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 14 解答:360÷(1+2)=120(本) 360-120= 240(本) 四年级一班分得240本,四年级 二班分得120本 例2 解析:1 3-1 24 24÷(3-1)=12 解答:24÷(3-1)=12(本) 12+24= 36(本) 文艺书有12本,故事书有36本 例3 解析:3 1+3 解答:(55+105)÷(1+3)=40(枚) 55- 40=15(枚) [提优训练] 1. 裤子:480÷(3+1)=120(元) 上衣:120× 3=360(元) 2. 下半场:42÷(2+1)=14(分) 上半场: 14×2=28(分) 解析:先把“下半场的得分 是上半场的一半”转化为“上半场的得分是下 半场的2倍”,再根据和倍问题的思路求解。 3. 小丽:26÷(3-1)=13(岁) 爸爸:13× 3=39(岁) 4. 68÷(3-1)×3=102(元) 5. 520÷(3×3+3+1)=40(千克) 解析:把 梨的质量看作“1倍量”,则苹果的质量是 “3倍量”,香蕉的质量就是“9倍量”,根据题 意可知,梨的质量的(9+3+1)倍是520千克, 由此用除法求出梨的质量。 6. 梨树:(128+8)÷(3+1)=34(棵) 桃树:128-34=94