整合提优-专题六 行程问题-【通城学典】四年级数学暑期升级训练（苏教版）

13 4. ∠3+∠4=180°-90°=90° ∠1+∠2= 360°-(∠3+∠4)=360°-90°=270° 5. (1) 三角形的外角和:180°×3-180°= 360° 四边形的外角和:180°×4-360°= 360° 五边形的外角和:180°×5-540°= 360° 解析:根据平角的定义和多边形的内角 和可求出三角形、四边形、五边形的外角和。 (2) 180°×n-180°×(n-2)=360° (3) (1800°-360°)÷180°+2=10(条) 解析:任意多边形的外角和是360°,内角和 与外角和的总和为1800°,则该多边形的内 角和是1800°-360°=1440°,再根据多边形的 边数=内角和÷180°+2求解。 6. 不符合规定 如图,AB、CD 的延长线交 于点G。因为∠E=∠F=90°,∠BAE= 124°,∠DCF=155°,多边形AEFCG 是一个 五边形,其内角和是540°,所以∠G=540°- 124°-155°-90°-90°=81°。因为81°不等 于80°,所以不符合规定 专题六　行程问题　 [例题演练] 例1 解析:1 2 3 1 60 3 3 60 2 (60×3+40)÷2=110 110-60=50 解答:(60×3+40)÷2=110(千米) 110- 60=50(千米) 例2 解析:4×65 4×65 75-65 4×65÷ (75-65)=26 解答:4×65÷(75-65)=26(分) 26× 75=1950(米) [提优训练] 1. 285÷3-45=50(千米) 2. (80+90)× 4=680(千米) 3. (60+70)×3=390(米) 4. 338÷(77-64)=26(分) 5. (150+6× 65)÷6=90(千米) 6. (60+30+60)×5÷3=250(千米) 解析:两车第一次相遇共行了第1个全程, 甲车从相遇点到B城的路程加上乙车从相 遇点到A城的路程是第2个全程,两车从开 始返回到第二次相遇共行了第3个全程。 根据“总路程=总速度×时间”求出总路程, 用总路程除以3即为所求。 7. 50×2=100(米) (50+10)×5= 300(米) (100+300)÷10=40(分) 40+ 2+2=44(分) 50×44=2200(米) 解析:以每分钟50米的速度走了2分钟,按 这个速度走下去,要迟到2分钟,于是每分钟 多走10米,结果小明早到了5分钟,由此可 知,迟到2分钟,可看成离学校还有50×2= 100(米),后来每分钟走50+10=60(米),早 到5分钟,可看成超过学校60×5=300(米), 由路程差与速度差可求出小明出发2分钟时 距原定到校时间还剩多少分钟,进而求得小 明家到学校的距离。 专题七　和倍、差倍问题　 [例题演练] 例1 解析:2 1+2 360÷(1+2) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 32 专题六　行程问题 行程问题是反映物体运动的实际问题,行程问题变化较多:有一个物体的 运动、两个物体的运动、三个物体的运动……还有相向运动、同向运动和相背 运动,但它们反映出来的数量关系是相同的,可以归纳为“速度×时间=路程”。 类型一 相遇问题 例1甲、乙两车分别以不同的速度同 时从A、B两地相对而行,途中第一次 相遇,相遇点距A地60千米。相遇后 两车保持原速继续前进,甲车到达B 地后立即返回,乙车到达A地后立即 返回,两车在途中又第二次相遇,这时 距A地40千米。第一次相遇点距B 地多少千米? 解析:根据题意画线段图如下(虚线表 示甲车,实线表示乙车)。 从图中可以看出,从出发到第一次相 遇,两车共行驶( )个全程;从第一 次相遇到第二次相遇,两车共行驶 ( )个全程;两车共行驶( )个 全程。第一次相遇时,在两车共行驶 ( )个全程的时间里,甲车行驶了 ( )千米。第二次相遇时,两车共 行驶( )个全程,甲车从A地出发, 经过B地到达第二次相遇点,总共行 驶了( )个( )千米,加上第二 次相遇点到A地的40千米,共( ) 个全程。所以A、B两地之间的距离为 ( )(千米),第一次相遇 点到B地的距离为( )(千米)。 解答