11.2 与三角形有关的角-八年级上册初二数学【轻巧夺冠】优化训练(人教版)

北教传媒卫学科网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 参考答案及解析 名师点睛：此类问题应考虑两种情况，但结果可能有两种，也 =64° 可能只有一种： :BE平分∠ABC,CD平分∠ACB,∴.∠ABC+∠ACB 137解析：如图，连接AC,BA,CB,由中线的性质可知， 2(∠FBC+∠FCB)=128,∴.∠A=180°-128°=52°. 6C解析：在小三角形中，由三角形内角和定理，可得∠1十∠2 △A1BC1被分割成的七个小三角形的面积都相等. =180°-40°=140°.同理，在大三角形中，可得∠3十∠4= 140°，.∠1+∠2+∠3+∠4=140°+140°=280°.故选C 7B 8125°解析：如图所示， :在△ABC中，∠A=70, .∠ABC+∠ACB=180°-∠A 180°-70°=110°. B :'BP,CP分别为∠ABC与∠ACB的 平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4， 14③ 解析：由中线的定义可知S1十S2= 2 SAAIC,S2+5:= ·∠2+∠4=（∠ABC+∠ACB)B 合56c,由此可得S=S 号×10°=55， 1513 解析：AD=30-34÷2=30-17=13(cm). 16略 ∴.∠BPC=180°-（∠2+∠4）=180°-55°=125. 17解：(1)S1十S△Mc=S△C 9B解析：直角三角形有Rt△ABD,Rt△ACD,Rt△ABE, Rt△CBE,Rt△BDF,Rt△AEF. =2S△Bc, 10B解析：.CD∥AB,∴.∠A=∠ACD=40°，.∠ACB= S4+SANX=S△A F 90°.∴∠A+∠B=90°，∠B=90°-40°=50. 11C解析：①由∠A十∠B=∠C,得180°-∠C=∠C,2∠C =2S△AX, =180°，∠C=90°. .S1=S4. ②设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，∠A+∠B+∠C= 同理，可得S2=S5,S3=S6, 180°，.x+2.x+3.x=180,x=30..∠C=90° 又易知S1=S2,Ss=S4,S=Ss, ③设∠A=∠B=x°，则∠C=2x°，∠A十∠B十∠C= .S1=S2=S3=S4=S5=S6 180°，.x+x+2x=180,x=45.∴.∠C=90°. ·△ABC被三条中线分割成的六部分的面积相等， 12证明：AD⊥BC,.∠ADC=90°，∠A+∠C=90°， (2)SANDB =S1+S2,SABD=S3, ∠A=∠B,.∠B+∠C=90°，∴.∠BEC=90°，.BE⊥ 则由(1)知S△B=2S△80. AC. 又△AOB与△)D的高相等， 强化提升训练 ∴.AO=2OD. 同理，可得B=20,CO=2FO. 13C解析：②由三角形面积计算公式可得AD·BC=BE·AC 18解：设△FDE的面积为x,则由题可得号=8，解得x=4, =CF·AB,正确.③∠1+∠ABC=∠PCH+∠ABC,所以 ∠1=∠CH,从而∠1+∠2+∠3=∠2+∠DCH+∠3 SAmE=4,设SADE=y.则g十=墨 =90°，正确.④∠CAD+∠ACD=90°，∠CBE+∠ACD= 90°，故∠CAD=∠CBE,正确. 得y=18,即SAADE=18. 1490°30 ∠A+∠B+∠C=180°， ① 解析：由题意得∠A+∠B=120°， ③ ∠A-∠B+∠C=120°， ⊙ ①-③，得2∠B=60°，∠B=30°，代人②，得∠A=90°. 15135°解析：∠AOB=180°-（∠QAB+∠OBA)=180° B (分∠CB+3∠CBA）=180°-含180°-∠0=180 均核心素养训练 19解：(1)不正确.图中应该有5个正方形 -90+3∠C=90+∠C=90+45°=135 (2)能作为三角形的角平分线的线段有6条，它们分别是线段 16a=B十y解析：由题意知∠A-a十∠B+B+∠C+y= AD,BE,CF和线段AO,BO,CO. 180°，又∠A+∠B+∠C=180°，.a=B+× (3)如果把3条角平分线换成3条中线，结果不变：如果换成3 17解：：∠BAC=180°-（∠B+∠C)=180°-(36°+66）= 条高，那么能作为高的线段一共有12条 78°，AE平分∠BAC, 11.2与三角形有关的角 ∠BAE=∠EAC=令∠BC=合X7S=3 :在Rt△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180° 11.2.1三角形的内角 90°-66°=24°， 基础巩固训练 .∠DAE=∠EAC-∠DAC=39°-24°=15°. 18证明：，AE是角平分线，∴∠1=∠2.：∠ACB=90°，∴.∠1 1B解析：由三角形内角和为180°可得∠ABC=60°，又BD是 +∠