11.1 与三角形有关的线段-八年级上册初二数学【轻巧夺冠】优化训练(人教版)

品北教传媒空学科姻 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 活轻巧夺冠代化0西 N S W E R S 当a=2时，2+2>3，符合三角形的三边关系， 所以a=2,b=2,c=3, 参考答案及解析 所以△ABC的周长为2十2十3=7. 19解：(1)如图①所示，以AB为一边的三角形有△ABC, △ABD,△ABE,共3个. (2)如图②所示，以C为顶点的三角形有△ABC,△BEC, 第十一章 三角形 △BD,△ACE,△ACD,△CDE,共6个. 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 “基础巩固训练 1A解析：题图中三角形有△ABD,△BOC,△COD,△PCD △ABC,共5个 2B ② 3CBD解析：在△ABC中，∠BAC的对边是BC,在△ABD 中，∠BAD的对边是BD 一核心素养训练 4∠DBC、∠C、∠BDC 20解：(1)直接由A地到C地更近，数学中的依据是“两点之间， 5C解析：题图中有三个等腰三角形，分别是△ABC 线段最短”.由此可以得到关于三角形的一个结论是“三角形 △ACD、△ABD. 两边之和大于第三边”： 6D 7D (2)从A地到B地路更近，数学中的依据是“垂线段最短”.由 8B解析：当4cm是腰长时，底边长为16一4-4=8(cm),此 此可以得到关于直角三角形的一个结论是“直角三角形的斜 时不满足三角形三边关系：当4cm为底边长时，腰长为(16一 边长大于直角边长” 4)÷2=6(cm),满足三角形三边关系. 9C解析：从四根木条中选取三条的所有选法为9,6,5：9,6,4： 11.1.211.1.3 三角形的高、中线与角平 9,5,4:6,5,4.根据三角形的三边关系，能组成三角形的有9， 分线 三角形的稳定性 6,5:9,6,4:6,5,4.故选C 10等腰解析：设第三边长为xcm,则有9一2x<9+2,即 一基础巩固训练 7<x<11,三角形的周长为偶数，。x为奇数，·x=9, 1D 2C ∴此三角形是等腰三角形 3C解析：，·CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、中线， 强化提升训练 ·CD⊥BE,∠ACE=号∠ACB,AB=2BE. 11B解析：在等腰△ABC中，AB=AC,其周长为20cm, 无法确定AE=BE.故选C 设AB=AC=xcm,则BC=(20-2x)cm, 4C ÷(径>0餐得5<<1n故选B 5C解析：能作为高的线段是AC、BPC、CD、AD、BD 解析：解方程组，得亿二：2<c<6故选D 610解析：AD=4,S△D= 2·AD.CE=7×4X5=10. 12D 1 13B解析：如图，设空白部分面积为x,则可得m十x=9,n十x 、2 ·BD·AE 75:3 =6,两式相减，得m一n=3. 解析：如图，作高AE,则△D= S△AD 2·CD·AE 1 BD 5 = 14A解析：原式=a十b-c+a-b-c=2a-2c. 名师点睛：本题考查三角形二边关系和绝对值的概念一 159解析：解不等式，得x≤4，故正整数解为1,2,3,4，当三边 长分别为2,3,4时，可以组成一个三角形.此时周长为2+3十 4=9. 8D 9C 164 17解：①若x=2x一1，则x=1,所以2x-1=1,5.x-3=2, 强化提升训练 因为1十1=2，所以不符合三角形的三边关系 10A解析：△ABD的周长为AB+BD+DA,△BCD的周长为 ②若x=5.x-3,解得x=3 ,则三边长分别为，号，3 BC+CD+DB,由BD是△ABC的中线，得AD=CD,又AB 42’4 =5,BC=3,因此可得两个三角形的周长的差为AB-BC 符合三角形的三边关系，此时三角形的周长为2. 2.故选A @若2：-1=5x-3,解得x=号，则三边长分别为号，专 33 11号解析：由题意可得号×3×4=号×5CD,解得D 5 3,不符合三角形的三边关系。 5 综上，三角形的周长为2. 1210,10,4解析：设AD=CD=x,则AB=AC=2x,BC= 18解：由(b-2)2+1c-31=0,知b=2,c=3. 24-4r,由题意可得(2.x+x)-(24-4x+x)=6或(24-4.x 由a为方程|x一4|=2的解，得a=6或a=2. 十x)一(2x十x)=6,解得x=5或x=3.当x=3时不符合 当a=6时，2十3<6，不符合三角形的三边关系，故舍去. 题意.当x=5时，可得AB=AC=10,℃=4. 096八年级数学·上（人教版）】 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒卫学科网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 参考答案及解析 名师点睛：此类问题应考虑两种情况，但结果可能有两种，也 =64° 可能只有一种： :BE平分∠ABC,CD平分∠AC