第12章 全等三角形 中考真题练-八年级上册初二数学【轻巧夺冠】优化训练(人教版)

北教传媒立学科烟 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 参考答案及解析 号·ABPF= ·CD·PG,又'AB=CD,∴.PF=PG ∴.OE=OF..O平分∠ACB (2)解：易证△AOD≌△AOF,△BOD≌△BOE,△COE≌ ∴.满足条件的点P在∠AED的平分线所在的直线上，但点E △COF,∴.AD=AF,BD=BE,CE=CF. 除外. 设AD=AF=x,则BD=BE=7-x,CE=CF=9-x, 740° 解析：由题意可知，BP,CP分别为∠ABC,∠ACE的平 .7-x+9-x=8,x=4,AD=4. 分线，∴∠PBC= 2∠ABC,∠PCA= 之∠ACE 中考真题练 ∠BmC=180-∠AC-(合∠cE+∠ACB） 1C 2B解析：易证△ACD≌△CBE,.AD=CE,CD=BE ∠ABC-∠ABC+∠BAC)-∠ACB =180°-1 ..DE=CE-CD=AD-BE=3-1=2. 3B解析：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥ =180-∠ABC-∠ACB-∠BAC AB于E,又：∠C=90°，∴.DE=CD,△ABD的面积= AB.DE=号×15X4=30.放选B 1 =号∠BAC=40 8证明：如图，连接AD,,DE⊥AE,DF⊥AF, 且DE=DF,.AD平分∠EAF. (AB=AC. 在△ABD和△ACD中，∠BAD-∠CAD, AD=AD, IN E B .△ABD≌△ACD(SAS)..DB=DC. F 4D解析：如图，易证△ABF≌△CDE,∴.AF=CE=a,DE 入 BF=6,.'.AD=AF+DF =AF+(DE-EF)=a+6-c. C 9(1)证明：：PR⊥AB,PS⊥AC,PR=PS, .AP平分∠BAC, E .∠BAP=∠CAP, 5B解析：如图，作AE⊥AC交CB的延长线于点E.:∠DAB 又.∠CAP=∠APQ, =∠DCB=90°，.∠D+∠ABC=180°，又，∠ABE+ .∠BAP=∠APQ, ∠ABC=180°，∴.∠D=∠ABE.,'∠DAB=∠CAE=90°， .QP∥AR. ∠DAC=∠BAE.又AB=AD,.△DAC≌△BAE,.AE (2)解：相等理由： .'PR⊥AB,PS⊥AC, =AC=5.S边形An=SAkE=号X5X5=12.5 .∴∠ARP=∠ASP=90°. 在Rt△APR和Rt△APS中， AP=AP, PR=PS. .Rt△APR≌Rt△APS(HL), .AS=AR」 10证明：(1)过点O作OE⊥AC于E, 6①②③ 解析：.'△ABO≌△AD), :∠ABD=90°，AO平分∠BAC, ∴.AB=AD,∠BAO=∠DAO,∠AOB=∠AOD=90°，OB= ..OB =OE, OD. 点O为BD的中点， ∴AC⊥BD,故①正确： .B=0D, (AB-AD, ..OE=OD, 在△ABC和△ADC中，，∠BAO=∠DAO, .CO平分∠ACD AC=AC, (2)在Rt△ABO和Rt△AEO中， .△ABC≌△ADC(SAS),故③正确： AO-AO. ,∴.BC=DC,故②正确. OB=OE, 故答案为①②③. .Rt△ABO2Rt△AEO(HL), 7AC=BC(答案不唯一) ∴.∠AOB=∠AOE, 86解析：易证△ABD≌△ACD,∴.△ABC的面积是△ABD 同理可得∠COD=∠OE, ∴∠A0C=∠A0E+∠0E=分×180°=90， 的面积的两倍，之AC,BF=2·之AB.DE,又AC=AB, .BF=2DE=2X3=6(cm). .0A⊥OC. 9证明：，∠1=∠2，∴.∠ACB=∠ACD. (3),Rt△ABO≌Rt△AEO,.AB=AE, (∠ACB=∠ACD, 同理可得CD=CE, 在△ABC和△ADC中， ∠B=∠D, .'AC AE+CE,.'.AB+CD=AC. AC-AC, 核心素养训练 ,△ABC≌△ADC(AAS)..CB=CD. (AB=AC 11(1)证明：作OE⊥BC于E,OF⊥AC于F. 10证明：(1)在△ABD和△ACE中，3∠1=∠2， .AO平分∠BAC,OD⊥AB,OF⊥AC,∴.OD=OF AD AE, BO平分∠ABC,OD⊥BA,OE⊥BC,.OD=OE '.△ABD≌△ACE(SAS),∴.BD=CE. 八年级数学·上（人教版）107 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 品北教传媒心拿学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 活轻巧夺冠代化00 (2),△ABD≌△ACE,.∴.∠ADB=∠AEC =20°+20°=40° 又.'∠MIDO=∠ADB,∠NEO=∠AEC, )强化提升训练 '.∠MDO=∠NEO,又，∠M)D=