13.2 画轴对称图形-八年级上册初二数学【轻巧夺冠】优化训练(人教版)

北教传媒卫学科网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 参考答案及解析 13.1.2线段的垂直平分线的性质 13B解析：根据作图过程以及D为BC的中点， 可知PD垂直平分BC,∴，①正确 基础巩固训练 .∠ABC=90°，.PD∥AB, .E为AC的中点，.EC=EA. 1D .EB=EC,∴.AE=BE, 2B解析：如图，连接AD,.AC垂直平分BD,.AD=AB, ∴②正确，③错误 ,DE垂直平分AB,∴.AD=BD,∴.AB=DB. 144解析：·AB=AC,D是BC的中点， A .AD⊥BC,CD=BD,∴.OC=OB. (AC=AB, 在△ACD和△ABD中，了CD=BD, AD=AD, E ..△ACD≌△ABD(SSS). 同理，△COD≌△OD,△AOC≌△AOB. .·EF是AC的垂直平分线， .OA=C,∠OEA=∠OEC=90°， D C 在K△OE和R△0E中，8-E: 320解析：，'PM是线段AB的垂直平分线，NQ是线段AC的 垂直平分线，.AP=BP,AQ=CQ. ∴.Rt△OAE≌Rt△E(HL). :△APQ的周长为20cm,即AP+AQ+PQ=20cm, 故共有4对全等三角形 ∴.BC=BP+CQ+PQ=20cm. 15解：，DE垂直平分线段AB, 416cm解析：依照题意画出示意图，如图所示. .∠DEA=∠DEB=90°，DA=DB,EA=EB, ,DE是AC的垂直平分线， '.Rt△AED≌Rt△BED, .'AD=DC, ∴.∠DAB=∠B. ∴.C△ABD=AB+BD+AD=AB+ .∠DAE:∠DAC=2:1, BD+DC=AB+B℃=11cm, .设∠DAC=x°，则∠DAE=2x°，∠B=2x° 又AC=5cm, ∠C=90°，.x+2x+2.x=90,解得x=18, ∴.∠B=2x°=36°. .C△C=AB+BC+AC=11+5 =16(cm). 16(1)证明：：AD∥BC,∠DAE=∠F, 5证明：：∠ACB=90,.AC⊥BC ,E为CD的中点，DE=CE. ,ED⊥AB,BE平分∠ABC,.CE=DE ∠AED=∠FPEC, ·DE垂直平分AB,∴AE=BE. 在△ADE和△FCE中，了∠DAE=∠F, DE=CE. AC=AE+CE,.'.BE+DE AC. 6B解析：②、③正确；①、④不正确. ∴.△ADE≌△FCE(AAS),.∴.AD=CF,AE=EF 7D (2)解：AD=CF,AD=2,.CF=2,,点B在线段AF的 8证明：在△ABE和△ACE中， 垂直平分线上，.BF=AB,即BC+2=8,BC=6.故当 (AB=AC, BC的长为6时，点B在线段AF的垂直平分线上， ∠BAE=∠CAE, “核心素养训练 AE=AE, 17(1)证明：作DE1AB于E.BD=AD,DE1AB. .△ABE≌△ACE(SAS),.EB=EC,.点E在BC的垂直 .DE是AB的垂直平分线，∴.AE=BE,又AB=2AC, 平分线上，又AB=AC,.点A也在BC的垂直平分线上 ∴.AE=AC.AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠CAD. .AD是BC的垂直平分线. (AE=AC, 9A解析：由题意可知，MN是AC的垂直平分线， 在△ADE和△ADC中，∠EAD=∠CAD, 则AD=DC,.∠C=∠DAC. LAD=AD. ∠C=30°，∴.∠DAC=30. ,∠B=55,.∠BAC=95, ∴.△ADE≌△ADC(SAS),∴.∠AED=∠ACD,又∠AED =90°，.∠ACD=90°，.CD⊥AC ∴.∠BAD=∠BAC-∠CAD=65°. (2)解：，DE是AB的垂直平分 1090=7解析：1)：分别以A,C为圆心，大于号AC的 线，.∠ADE=∠BDE, '△ADE≌△ADC, 长为半径画弧，两弧相交于点M、N,作直线MN, E '.∠ADC=∠ADE, ∴.直线MN垂直平分线段AC,∴.∠ADE=90 ,'.∠BDE=∠ADE=∠ADC= (2)·直线MN垂直平分线段AC,且MN与AC交于点D, 1 B .点D为线段AC的中点，.AD=CD. 3∠BDC= 号×12w=40. (3):直线MN垂直平分线段AC, ∠DCA=90°，.∠DAC= ..AE=CE, AB=3,BC=4, 50°，又∠BAC=2∠DAC,.∠BAC=100. '.C△ABE=AB十BE+AE=AB+(BE+CE)=AB+BC 13.2画轴对称图形 =3十4=7. 强化提升训练 第1课时 画轴对称图形 11A解析：，BD平分∠ABC,.∠DBC=∠ABD 基础巩固训练 :∠A=60°，.∠ABC+∠ACB=120. 又：BC的中垂线交BC于点E, 1解：①过点A作对称轴1的垂线