整合提优-专题六 周长和面积-【通城学典】三年级数学暑期升级训练（苏教版）

13 8米长的钢管。 8. 15 解析:先让甲和乙同时过桥,甲返 回;再让丙和丁同时过桥,乙返回;最后让甲 和乙同时过桥,这样全部过桥所需的时间最 少是2+1+8+2+2=15(分)。 专题六　周长和面积　 [例题演练] 例1 解析:15×2=30 边长 4 解答:15×2=30(厘米) 30×4=120(厘米) 例2 解析:4+2=6 3 2 6 2 4+2=6 4 解答:方法一:4+2=6(厘米) 4-2=2(厘 米) 6×6-2×2×3=24(平方厘米) 方法二:2×2×6=24(平方厘米) 方法三: 4+2=6(厘米) 6×4=24(平方厘米) [提优训练] 1. (6+5)×2=22(分米) 2. “凸”字形图形:(3+2)×2=10(厘米) “凹”字 形 图 形:(3+2)×2+2×1= 12(厘米) 解析:通过平移线段(如下图), 可知,“凸”字形图形的周长是(3+2)×2= 10(厘米),“凹”字形图形的周长是(3+2)× 2+2×1=12(厘米)。 3. 2×3=6(厘米) 1×3=3(厘米) (6+ 3)×2=18(厘米) 4. (9+4-2)×4= 44(平方米) 5. 24+16=40(分米) 6. 方 法不唯一,如方法一:2×2×6=24(平方米) 方法二:8×4-4×2=24(平方米) 方法三: (8+4)×(4-2)=24(平方米) 7. 24×16= 384(平方米) 24-2=22(米) 16-2= 14(米) 22×14=308(平方米) 384- 308=76(平方米) 8. 小正方形:8÷4=2(厘米) 36-2×2= 32(平方厘米) 32÷2÷2=8(厘米) 8× 8=64(平方厘米) 大正方形:64+36= 100(平方厘米) 解析:对题图中的小正方 形进行平移,如下图。 由图可知,正方形②的边长是8÷4=2(厘 米),面积是2×2=4(平方厘米);长方形① 与长方形③大小相同,所以长方形①的面 积×2+正方形②的面积=36(平方厘米), 即小正方形的边长×2×2+4=36,由此求 得小正方形的边长是(36-4)÷4=8(厘 米),面积是8×8=64(平方厘米),大正方形 的面积是64+36=100(平方厘米)。 专题七　分数问题　 [例题演练] 例1 解析:2 8 1 4 2 4 9 5 5 9 解答:2 8 或 1 4 59 例2 解析:3 2 8 4 3 9 小灰兔 2 3 3 4 小灰兔 1-23= 1 3 1- 3 4= 1 4 少 13 1 4 少 多 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 35 专题六　周长和面积 我们已经学会了长方形和正方形的周长与面积的计算,知道了长方形的 周长=(长+宽)×2、正方形的周长=边长×4、长方形的面积=长×宽、正方 形的面积=边长×边长,利用这些公式我们能解决很多有关周长和面积的问 题。对于一些变化的图形或组合图形,我们可以将其转化成长方形或正方形, 再求出它们的周长和面积。 类型一 求不规则图形的周长 例1下图中的每个大正方形的边长都 是15厘米,其中一个大正方形的一个 顶点在另一个大正方形的中心上。求 这个图形的周长。 解析:把这个图形的每条边的长度依 次相加,算起来比较复杂。可以通过 平移,把这个图形转化成一个边长是 ( )(厘米)的正方形(如下 图),然后用( )×( )算出这个 图形的周长。 解答: 用平移线段的方法巧求不规则图形的周长 求不规则图形的周长时,可以运用平 移的方法,将其转化为长方形或正方形,然 后利用相关图形的周长公式进行计算。 类型二 用不同的方法求不规则图 形的面积 例2你能计算出下图中涂色部分的面 积吗? 解析:要先想办法将图形变为简单、熟悉 的图形,再用学过的面积公式来计算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 整合提优 36 方法一:补———先借后还。把题中的 图形补成一个大