精品解析：广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二下学期期末数学试题

2021年第二学期期末教学质量监测（荔湾区） 高二数学试题 一、选择题：本题共有8小题．每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求： 1. 在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系.该运动员在t=1s时的瞬时速度（单位：m/s）为（ ） A 10.9 B. -10.9 C. 5 D. -5 2. 3名同学报名参加足球队、篮球队，每名同学限报其中的一个运动队，则不同的报名方法的种数是（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 9 3. 设离散型随机变量X的分布列为P(X=0)=0.2，P(X=1)=0.6，P(X=2)=0.2，则=（ ） A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 4. 在10件产品中，有8件合格品，2件次品，从这10件中任意抽出3件，抽出的3件中恰有1件是次品，则不同抽法的种数是（ ） A. 56 B. 28 C. 120 D. 16 5. 已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　） A. B. C. D. 6. 已知随机变量X的分布列如下表(其中a为常数) X 0 1 2 3 P 0.2 0.3 0.4 a 则下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 小明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他记录多次数据，分析得到：坐公交车平均用时30min，样本方差为36；骑自行车平均用时34min，样本方差为4，假设坐公交车用时，骑自行车用时，则（ ） A. B. C. 如果有38分钟可用，小明应选择坐公交车 D. 如果有34分钟可用，小明应选择自行车 8. 已知函数，x=-1为f(x)的极值点，则（ ） A. f(x)在(-∞，-1)上单调递减，在(-1，+∞)上单调递增 B. f(x)在(-2，-1)上单调递增，在(-1，+∞) 上单调递减 C. f(x)在(-∞，-1)上单调递增，在(-1，+∞)上单调递减 D. f(x)在(-2，-1)上单调递减，在(-1，+∞)上单调递增 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对5分，部分选对得2分，有错项不得分） 9. 下列有关一元线性回归方程模型的结论中，正确的有（ ） A. 经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，相应变量增加0.4个单位 B. 若样本相关系数的绝对值越接近于1，则样本数据的线性相关程度越强 C. 若决定系数的值越接近于0，则表示回归模型的拟合效果越好 D. 在回归模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好 10. 下列 求导运算正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的，以下关于杨辉三角的叙述证确的是（ ） A. 第9行中从左到右第6个数是126 B. C D. 12. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. 在上单调递减，在上单调递增． B. 在上仅有一个零点 C. 若关于x的方程有两个实数解，则 D. 上有最大值，无最小值 三、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 假如女儿的身高y(单位：cm)关于父亲身高x(单位：cm)的经验回归方程是，已知父亲身高为175cm，估计女儿的身高为________cm． 14. 由0，1，2，3，4组成没有重复数字的三位数的个数是________ 15. 现有8道四选一的单选题，小明同学对其中6道题有思路，2道题完全没有思路，有思路的题做对的概率为0.9，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对答案的概率只有0.25，小明同学从这8道题这随机选择1题，则小明做对该题的概率为_______ ． 16. 盒子中有4张面值为100元的奖券，3张面值10元的奖券，2张面值为5元的奖券，预从中任取两张，记取出的面值100元的奖券数为X，则___________， _________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知二项式的展开式， ，给出下列条件： ①第二项与第三项的二项式系数之比是1：4；②所有偶数项的二项式系数之和为256；③展开式中第4项为常数项． 试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并完成下列问题： （1）求展开式中x-3的系数； （2）求展开式中二项式系数最大的项 18. 某企业2017年至2