2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学上学期同步精讲精练（人教A版2019必修第一册）

2.3二次函数与一元二次方程、不等式（精练） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（       ） A． B． C．或 D．或 4．已知，“对恒成立”的一个充要条件是（       ） A． B． C． D． 5．已知不等式的解集是，则实数a等于（       ） A． B． C．5 D．10 6．若不等式恒成立，则实数a的取值范围为 （       ） A． B． C． D．或 7．已知函数的图象都在轴的上方，求实数的取值范围(       ) A． B． C． D． 8．如果关于的不等式的解集是，则不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．恒成立，a的值可以为（       ） A． B． C． D．4 10．已知关于x的不等式的解集为，则（       ） A． B． C． D．不等式的解集为 三、填空题 11．已知二次函数图象如图所示.则不等式的解集为_________. 12．若关于的不等式有解，则实数a的取值范围是____________． 四、解答题 13．已知不等式． (1)若不等式的解集是或，求的值； (2)若不等式的解集是，求的取值范围． 14．解关于的不等式：. B能力提升 1．已知关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 2．关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围是（      ） A． B．或 C． D．或 3．已知不等式的解集是，则不等式 的解集是________. 4．若不等式的解为，则实数a的取值范围是_____． C综合素养 1．已知函数． (1)当时，关于x的不等式的解集为，求实数的值； (2)当时，求关于的不等式的解集（结果用表示）． 2．关于x的不等式． (1)若不等式的解集为，求的值，并解关于x的不等式的解集． (2)若，解不等式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3二次函数与一元二次方程、不等式（精练） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 或，的图象是开口向上的抛物线， 所以不等式的解集是． 故选：B． 2．不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 【答案】B ，， 解得或， 所以不等式的解集为. 故选：B 3．不等式的解集是（       ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 不等式可化为，即，解这个不等式，得，所以该不等式的解集是． 故选：A． 4．已知，“对恒成立”的一个充要条件是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 当时，，对恒成立； 当时，若，对恒成立， 则必须有，解之得， 综上，的取值范围为. 故“对恒成立”的一个充要条件是， 故选：B 5．已知不等式的解集是，则实数a等于（       ） A． B． C．5 D．10 【答案】A 由题设，有，可得. 故选：A. 6．若不等式恒成立，则实数a的取值范围为 （       ） A． B． C． D．或 【答案】B 当时，恒成立； 当时，则，解得， 综上所述，实数a的取值范围为[0,4). 故选：B 7．已知函数的图象都在轴的上方，求实数的取值范围(       ) A． B． C． D． 【答案】A 的图象都在轴上方， ①时，k＝－5或k＝1， k＝－5时，函数为一次函数，不满足条件； k＝1时，y＝3满足条件； 故k＝1； ②k≠－5且k≠1时，函数为二次函数， 则，解得； 综上，. 故选：A. 8．如果关于的不等式的解集是，则不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 因为等价于，而的两根为， 因为不等式解集为，故可得，且，则； 则即，等价于，解得. 故选：B. 二、多选题 9．恒成立，a的值可以为（       ） A． B． C． D．4 【答案】BCD 恒成立， 即恒成立， 所以， 解得， 所以BCD符合，A不符合； 故选：BCD 10．已知关于x的不等式的解集为，则（       ） A． B． C． D．不等式的解集为 【答案】ABD 由题知，方程的两个根为，4，且，故A正确； 由韦达定理知，，解得，，故B正确； ，故C错误； 不等式等价于，即， 解得解集为，故D正确； 故选：ABD 三、填空题 11．已知二次函数图象如图所示.则不等式的解集为_________. 【答案】. 根据二次函数的图象可知，为方程的两根， 故，即