第2.1练 直线的倾斜角与斜率-2022-2023学年高二数学课后培优分级练（人教A版2019选择性必修第一册）

第2.1练 直线的倾斜角与斜率 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．直线的倾斜角为（          ） A．30° B．60° C．120° D．150° 2．已知直线斜率为，且，那么倾斜角的取值范围是（       ）． A． B． C． D． 3．直线的倾斜角是（       ） A．0 B． C． D． 4．经过两点,的直线的斜率为（       ） A． B． C． D． 5．若直线l经过第二､三､四象限，其倾斜角为，斜率为k，则（       ） A． B． C． D． 6．如图，设直线，，的斜率分别为，，，则，，的大小关系为（       ） A． B． C． D． 7．将直线绕着原点顺时针旋转，得到新直线的斜率是（        ） A． B． C． D． 8．设点､，若直线l过点且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（       ） A．或 B．或 C． D． 9．已知直线与直线，若直线与直线的夹角是60°，则k的值为（       ） A．或0 B．或0 C． D． 10．已知直角三角形的顶点，，且，点在直线上，则点的坐标为（       ）． A． B．或 C． D．或 二、多选题 11．下列结论中正确的有（       ） A．两条相交直线所成的角的范围是 B．若两条相交直线所成的角为，其法向量的夹角为，则或 C．若两条直线相互垂直，则其斜率之积为 D．若直线与直线的夹角为，则 12．对于直线，下列说法错误的是（       ） A．直线l经过点 B．直线l的倾斜角为60° C．直线l与直线平行 D．直线l在x轴上的截距为 三、解答题 13．已知直线l经过两点､，求直线l的倾斜角的取值范围. 14．已知的顶点分别为、、，若为直角三角形，求实数m的值． 培优第二阶——拓展培优练 一、单选题 1．过点的直线与轴､轴分别交于两点，且恰好是的中点，则的斜率为（       ） A． B． C． D． 2．已知点、、， 过点C的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（　　） A． B． C． D．以上都不对 3．已知直线与直线垂直，则m=（       ） A．-2 B． C．2 D． 4．设，若直线与直线平行，则的值是（       ） A．1 B． C．0 D．0，1 5．已知在直角坐标系中，等边△ABC中A与原点重合，若AB的斜率为，则BC的斜率可能为（       ） A． B． C． D． 6．已知，，从点射出的光线经直线反射后，再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（       ） A． B．6 C． D． 二、多选题 7．下列说法中，正确的是（ 　   ） A．直线在轴上的截距是3 B．直线的倾斜角为 C．三点共线 D．直线与垂直 8．下列说法中，表述正确的是(       ) A．向量在直线l上，则直线l的倾斜角为 B．若直线l与x轴交于点A，其倾斜角为，直线l绕点A顺时针旋转后得直线，则直线的倾斜角为 C．若实数、满足，，则代数式的取值范围为 D．若直线、的倾斜角分别为、，则是的充要条件 三、解答题 9．已知，，，四点，若顺次连接四点，试判断图形的形状． 10．已知三条直线：，：，：（是常数），. (1)若，，相交于一点，求的值； (2)若，，不能围成一个三角形，求的值： (3)若，，能围成一个直角三角形，求的值. 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 7 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2.1练 直线的倾斜角与斜率 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．直线的倾斜角为（          ） A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】C 【详解】 将直线一般式方程化为斜截式方程得：， 所以直线的斜率为， 所以根据直线倾斜角与斜率的关系得直线的倾斜角为. 故选：C 2．已知直线斜率为，且，那么倾斜角的取值范围是（       ）． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 由题意，直线的倾斜角为，则， 因为，即， 结合正切函数的性质，可得． 故选：B． 3．直线的倾斜角是（       ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【详解】 ，即，直线的倾斜角为． 故选：B 4．经过两点,的直线的斜率为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 经过两点,的直线的斜率为：； 故选：B. 5．若直线l经过第二､三､四象限，其倾斜角为，斜率为k，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 由题设，，而，则， 所以，则，. 故选：B 6．如图，设直线，，的斜率分别为，，，则，，的大小关系为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】