2.4 绝对值与相反数-2022-2023学年七年级数学上册同步精品教学课件（苏科版）

第二章 有 理 数 2.4 绝对值与相反数 一、绝对值（重点） 因为我们把数轴上表示一个数的点到原点的距离看成这个数的绝对值的几何意义，因此，任意一个有理数的绝对值都是非负数 绝对值 概念 表示方法 非负性 数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.表示0的点就是原点，与原点的距离是0，所以0的绝对值是0 绝对值用“| |”表示，如数a的绝对值记为|a| 一、绝对值（重点） 示例1 在数轴上画出表示下列各数的点，并写出它们的绝对值∶ –4.5、–3、0、3. 如图，因为表示-4.5的点到原点的距离是4.5个单位长度，所以|–4.5|=4.5.同理，|–3|=3，|0|=0，|3|=3. 解析∶ 先画数轴，并在数轴上找到表示这些数的点的位置，然后根据绝对值的概念来求它们的绝对值。 解∶ 二、相反数（重点） 表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“–” 相反数 概念 表示方法 从数的角度 从形的角度 符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数.特别规定，0的相反数是0，而且相反数等于它本身的数只有0 除0外，互为相反数的两个数可以理解为在数轴上分别位于原点的两旁（即符号不同）且到原点的距离相等（即绝对值相等）的两个点所表示的数 一、绝对值（重点） 示例2 解析∶ （1）3的相反数是（ ） A.– 3 B. 3 C. – D. （2） –的相反数为（ ） A. – B. – C. D. （1）因为与3只有符号不同的数为– 3，所以根据相反数的概念可知3的相反数为– 3. （2）与–只有符号不同的数为，所以根据相反数的概念可知–的相反数为. A D 三、多重符号的化简 2.利用相反数的概念化简多重符号的方法∶化简含多重符号的数时，当这个数前面的一个符号是"＋"时，省略正号;当前面的符号是“–"时，去掉负号后，把数改为去掉负号后的数的相反数.据此依次由内向外化简，直至这个数前面只含有一个符号为止. 1.含多重符号的数的概念∶一个数，如果它的前面含有两个或两个以上的“＋”或“–”，这样的数就是含多重符号的数. 示例3 解析∶ 因为+（ – 2）= – 2， – （+2）= – 2; –[– （+9）]=9， – [+（ – 9）