【真题汇编】专题02《速算和巧算》四年级奥数举一反三精选典型题（原卷+解析）通用版

四年级奥数举一反三典型题检测 专题02 速算和巧算 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）计算：2014÷（2×2+2×3+3×3）＝（　　） A．53 B．56 C．103 D．106 【思路引导】先算括号里的乘法，再算加法，最后算括号外面的除法． 【完整解答】解：2014÷（2×2+2×3+3×3） ＝2014÷（4+6+9） ＝2014÷19 ＝106 故选：D。 【考察注意点】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．能简算的要简算． 2．（2分）下面计算结果等于9的是（　　） A．3×3÷3+3 B．3÷3+3×3 C．3×3﹣3+3 D．3÷3+3÷3 【思路引导】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．据此解答即可． 【完整解答】解：A、3×3÷3+3 ＝3+3 ＝6； B、3÷3+3×3 ＝1+9 ＝10； C、3×3﹣3+3 ＝9﹣3+3 ＝9； D、3÷3+3÷3 ＝1+1 ＝2； 故选：C。 【考察注意点】本题考查了整数的四则混合运算，属于基础题，注意不要错用了运算定律． 3．（2分）笑笑送给乐乐一本书，乐乐爱不释手读了一天，到晚上，他计算了一下发现已经读完的页码共有113个数字，第二天乐乐应该从这本书的第_____页开始读。（　　） A．60 B．61 C．62 D．63 【思路引导】完成本题可按页码的位数进行分析，1～9页有9个数字，10到99页，有数字90×2＝180（个），113＜180，所以求出两位数即可解决问题。 【完整解答】解：1～9页9个； 两位数页码有： （113﹣9）÷2＝52（页） 9+52+1＝62（页） 答：第二天乐乐应该从这本书的第62页开始读。 故选：C。 【考察注意点】因为一个页码为几位数就含有几个数字，所以完成本题据页码的位数进行分析解答比较简单。 4．（2分）一个12项的等差数列，公差是2，且前8项的和等于后4项的和，那么，这个数列的第二项是（　　） A．7 B．9 C．11 D．13 【思路引导】找出前8项数字和与后4项数字和相等，列出关系式，求出其中一项即可． 【完整解答】解：根据题意后4项和前8项数字和相等可知，这个数列是递增数列， （a1+a8）×8÷2＝（a9+a12）×4÷2， 因为a8＝a1+14，a9＝a1+16，a12＝a1+22， 所以代入得（a1+a1+14）×8÷2＝（a1+16+a1+22）×4÷2， 解得 a1＝5， 所以 a2＝a1+2＝7． 故选：A。 【考察注意点】根据等差数列和的关系列出等式，用一个量表示，我们日常习惯用a1，也可以直接用a2，聪明的你想到了么？ 5．（2分）丁丁自己制作了一本画册，然后给这本画册编上页码1、2、3、4……，最后一页的页码是96，那么编排这本书的页码共用了（　　）个数码。 A．96 B．183 C．190 D．192 【思路引导】本题根据自然数的排列规律及数位知识进行分析完成即可。 【完整解答】解：个位数1～9共用9个数码； 两位数10～96共用数码：（96﹣10+1）×2 ＝87×2 ＝174 则共用了：9+174＝183（个） 答：编排这本书的页码共用了183个数码。 故选：B。 【考察注意点】了解书的页码的排列方法与规律是完成本题的关键。 6．（2分）11×19+12×18+13×17+14×16＝（　　） A．860 B．871 C．875 D．870 【思路引导】首先把11×19+12×18+13×17+14×16化成（15﹣4）×（15+4）+（15﹣3）×（15+3）+（15﹣2）×（15+2）×（15﹣1）×（15+1）；然后应用乘法分配律、加法交换律、加法结合律、减法的性质，求出算式的值是多少即可． 【完整解答】解：11×19+12×18+13×17+14×16 ＝（15﹣4）×（15+4）+（15﹣3）×（15+3）+（15﹣2）×（15+2）×（15﹣1）×（15+1） ＝152﹣42+152﹣32+152﹣22+152﹣12 ＝152×4﹣（42+32+22+12） ＝900﹣30 ＝870 故选：D。 【考察注意点】此题主要考查了四则混合运算的巧算，要熟练掌握，注意加法运算定律、乘法运算定律和减法的性质的应用． 二．填空题（共13小题，满分28分） 7．（2分）20.19×39+201.9×4.1+40×10.095＝　2019　。 【思路引导】首先把20.19×39+