【真题汇编】专题01《找规律填数》四年级奥数举一反三精选典型题（原卷+解析）通用版

四年级奥数举一反三典型题检测 专题01 找规律填数 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）先找出规律，然后在括号里填上适当的数：23，4，20，6，17，8，14，10，（　　），（　　）（　　） A．12，13 B．13，12 C．11，12 D．12，14 【思路引导】第1个数23，第3个数20，第5个数是17，第7个数是14，这是一个递减的等差数列；第2个数是4，第4个数是6，第6个数是8，第8个数是10，这是一个递增的等差数列．据此解答． 【完整解答】解：根据上面的分析，第9个数应该是14﹣3＝11，第10个数应该是10+2＝12， 故选：C。 【考察注意点】这题实际是由两个数列组合而成，所以在分析时不能仅仅考察相邻两个数的关系． 2．（3分）“？”处的图形是哪一个（　　） A． B． C． D． E． 【思路引导】把每组中前两个图形重叠在一起，如果有重叠的小正方形，就去掉重叠的小正方形，没有重叠的小正方形，就保留重叠的小正方形，据此解答即可。 【完整解答】解：根据分析可得， “？”处的图形是。 故选：C。 【考察注意点】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 3．（3分）根据图1的规律，确定图2中“？”处应填的数是（　　） A．12 B．8 C．7 D．4 【思路引导】526的数字和是5+2+6＝13，13的数字和是1+3＝4，规律：每次求出数字和，直到是一位数即可。 【完整解答】解：根据分析可得， 827的数字和是8+2+7＝17，17的数字和是1+7＝8。 故选：B。 【考察注意点】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 4．（3分）请问如图中第十组点阵里有（　　）个点。 A．60 B．110 C．220 D．440 【思路引导】 观察图形可得规律：上下两部分，看作梯形，第n组点阵共有（2+2n）×n个点；据此解答即可。 【完整解答】解：根据分析可得， （2+2×10）×10 ＝22×10 ＝220（个） 答：第十组点阵里有220个点。 故选：C。 【考察注意点】在观察图形变化规律时，对于较复杂的图形，可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题。 5．（3分）杰克和吉莉每人各有一只水壶，其中都装有1升水．第一天，杰克把他壶中的1毫升水倒入吉莉的壶中，第二天吉莉把她的壶中的3毫升水倒入杰克的壶中，第三天杰克把他壶中的5毫升水倒入吉莉的壶中，这样继续做下去，其中每个人倒出的水比前一天从对方得到的水多2毫升．那么第101天结束后，杰克壶中有（　　）毫升水？（1升＝1000毫升） A．799 B．899 C．900 D．1000 【思路引导】按照上面的规律，可以将两天看成一个周期，这样杰克每两天就增加2毫升，据此解答． 【完整解答】解： 3﹣1＝2（毫升） 7﹣5＝2（毫升） … 101÷2＝50…1（天） 前100天杰克的壶中增加2×50＝100（毫升） 第101天杰克倒出（101﹣1）×2+1＝201（毫升） 201﹣100＝101（毫升） 1升＝1000（毫升） 1000﹣101＝899（毫升） 故选：B。 【考察注意点】这题的解题关键是将两天看成一组，分析杰克壶中水的变化规律． 6．（3分）观察如图，＝（　　） A．12 B．16 C．18 D．24 【思路引导】根据图中已知信息，分别推测出各个符号表示的数字，然后根据已知结果14和3进行验证，从而得出各个符号代表的数字，最后解答即可。 【完整解答】解：根据题中信息，可推测图中各个符号表示的数如下： 因为：，即5+9＝14； 因为：，即9÷3＝3； 所以我们的推测是正确的。 所以，＝8×6÷4＝12， 故选：A。 【考察注意点】本题可看作是一道定义新运算的题目，需要认真阅读题中所给信息，总结规律，进行计算。 二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分） 7．（2分）著名的数学科普作家谈祥柏先生的《谈祥柏趣味数学详谈》丛书，即将由江苏凤凰教育出版社出版。谈祥柏先生介绍过这样一种“勿忘我”数，它的规律如下。 89×89＝7921 889×889＝790321 8889×8889＝79014321 88889×88889＝7901254321 那么　888889　×　888889　＝790123654321 8888889×8888889＝　79012347654321　。 【思路引导】根据题意可知，“勿忘我”的规律是第一个乘数的位数+第二个乘数的位数﹣商的位数；且两个乘数都相等，数位一次增加1；商的结果开头都含有79，末尾都含有21；乘数位数有几位，那么商的哪一位就是除