2.9 第2章 有理数单元练习（基础）-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（苏科版）

有理数综合练习（基础） 一．选择题 1．﹣8的绝对值是（　　） A． B．8 C．﹣8 D．±8 2．下列数中既是分数又是负数的是（　　） A．5.2 B．0 C．﹣2 D．﹣2.5 3．实数a的绝对值是，a的值是（　　） A． B． C．± D．± 4．下列互为倒数的是（　　） A．3和 B．﹣2和2 C．3和 D．﹣2和 5．为实现我国2030年前碳达峰，2060年前碳中和目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用．2021年，我国光伏发电新增并网容量54880000000瓦，全国光伏发电量3259亿千瓦时，请用科学记数法表示3259亿千瓦时（　　） A．3.259×109千瓦时 B．3.259×1010千瓦时 C．3.259×1011千瓦时 D．3.259×1012千瓦时 6．﹣6+2的计算结果是（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 7．如图．若点A在数轴上表示的数为x，则|x+1|＝（　　） A．﹣x+1 B．﹣x﹣1 C．x+1 D．x﹣1 8．若非零数a，b互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为（　　） ①a2与b2；②a2与﹣b2；③a3与b3；④a3与﹣b3． A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题 9．的倒数是 　 　． 10．计算：3×（﹣1）+|﹣3|＝　 　． 11．太阳距离银河系中心约为250000000000000000公里，其中数据250000000000000000用科学记数法表示为 　 　． 12．《庄子•天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，意思是说一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋万代也截不完．一天之后“一尺之棰”剩尺，两天之后尺，那么6天之后，这个“一尺之棰”还剩 　 　． 13．若x＝﹣3，则|x|的值为 　 　． 14．扬州某日的最高气温为6℃，最低气温为﹣2℃，则该日的日温差是 　 　℃． 15．若实数a、b满足|a﹣1|+（b+2）2＝0，则a+b　 　． 16．定义一种新运算：a※b＝a（a﹣b），例如5※3＝5×（5﹣3）＝10．根据定义给出以下运算结果： ①2x※x＝2x2； ②（3﹣5x）※（6﹣5x）＝15x﹣9； ③（a※b）﹣（b※a）＝b2﹣a2； ④若a＝b，则（a※b）※b＝0． 其中正确的是 　 　（填写所有正确结果的序号）． 三．解答题 17．计算下面各题． （1）； （2）． 18．用简便方法计算： （1）（﹣8）×（）×（﹣1.25）； （2）（﹣9）×18； （3）（﹣8）×（）×15． 19．光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，地球离太阳大约多远（结果用科学记数法表示）？ 20．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是4，﹣6，x． （1）求线段AB的长； （2）若点A与点C关于点B对称，求x的值． 21．把下列各数填入相应的集合中： +6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%，π，﹣0.2020020002…（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）． 正分数集合：{　 　…}； 正整数集合：{　 　…}； 整数集合：{　 　…}； 有理数集合：{　 　…}． 22．若两个有理数A、B满足A+B＝8，则称A、B互为“吉祥数”．如5和3就是一对“吉祥数”．回答下列问题： （1）求﹣5的“吉祥数”； （2）若3x的“吉祥数”是﹣4，求x的值； （3）x和9能否互为“吉祥数”？若能，请求出；若不能，请说明理由． 23．在一条不完整的数轴上从左右到有点A，B，C，D，其中AD＝6，B，C是AD的三等分点，如图所示． （1）BC＝　 　； （2）若以B为原点，写出点A，C，D所对应的数，并求出它们所对应数的和； （3）若点C所对应的数为﹣10，求出点A，B，D所对应数的和． 24．淇淇在计算：时，步骤如下： 解：原式＝﹣2022﹣（﹣6）+66① ＝﹣2022+6+12﹣18………………………② ＝﹣2048…………………………………③ （1）淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是 　 　；（填序号） （2）请给出正确的解题过程． 25．嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数被污染了． 计算：（﹣1）3×■﹣（1﹣3）÷4． （1）嘉淇猜污染的数为1，请计算（﹣1）3×1﹣（1﹣3）÷4； （2）老师说，嘉淇猜错了，正确的计算结果不小于，求被污染的数最大是几？ 26．“双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如表（以30分钟为标准，时间多于30分钟用正数表示，时间少于30分钟用负数表示）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准时间的差（分钟） ﹣5 ﹣6 ﹣8 ﹣2