3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项-七年级上册初一数学【轻巧夺冠】优化训练(人教版)

北教传媒空学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 参考答案及解析 所以变形不正确： 化简，得2=x一3. (4)由3=x一2，得x=一2一3，不正确， 两边同加3，得2+3=x-3+3. 因为方程的左边加上x减去3，方程的右边减去x减去3， 化简，得x=5. 所以变形不正确. 故一共有5个小朋友 12解：1)两边同时加2，得号x一2+2=7+2，即 x=9, 核心素养训练 两边同时乘3，得x=27. 23解：(1)设物体a,b,c的质量分别为m,mb,m.根据题图，得 (2)两边同时减去2x,得6.x-2x=2.x一20-2x,即4x=一20， 2ma=3mm 2mu=3mc. 两边同时除以4，得x=一5. 所以m=多， .3 9 m,mw=2m,所以m,=4m… (3)两边同时加上3，得-号-3+3=5+3，即-号=8。 两边同时乘-2，得a=一16. 因为是m>号m>m,所以m>m>m, （4)两边同时减去子x,得5十 1 所以a、b、c三个物体中，a最重. 44- 4T= (2)由1)知，m=9, 5=4x-4 所以4na=9mc, 两边同时加上4：得5十4仁子一4计4，即9=子，号 4x,4x=9. 所以若天平一边放物体a,另一边放物体c,要使天平平衡，天 平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c. 两边同时乘4，得x=36. 一强化提升训练 3.2解一元一次方程（一） 13D解析：A中，若2x一3=7，则2x=7十3，故此选项错误；B 合并同类项与移项 中，若3x一2=x十1，则3.x一x=1十2，故此选项错误；C中，若 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 一2x=5,则x=一号，故此选项错误：D中，若-号x=1,则 5 基础巩固训练 x=一3，故此选项正确 14C解析：A.根据等式的基本性质1，可知等式的两边同时减 1A 2B 去5，得3a-5=2b:B.根据等式的基本性质1，等式的两边同 3B解析：由题意知4n一3n=2,所以m=2. 时加上1，得3a十1=2b十6；D.根据等式的基本性质2，等式 4、9 3 x2 5.x=1063 3b+ 的两边同时除以3，得a= 3C.当c=1时，3ac=2c 十5成立，当c≠1时，3ac=2bc十5不成立，故C不一定成立. 7解：1D合并同类项，得（分+号+1）=2.即号=2 15D解析：设●，■，▲的质量分别为●，m,m4.根据题图可 系数化为1，得x=12 得，2Xm●=m4+■①，m●十■=m▲②，由①，②可得， (2)合并同类项，得9y=18. 1m●=2■，m4=31■，所以●十m▲=21m■十31m■=5m■ 系数化为1，得y=2. 故选D. 8解：设这笔看错了的支出款实际是10x元，则记账时支出款记 16A解析：x=3一k,y=k十2， 成了x元.根据题意，得10x-x=153.9,解得x=17.1. .x+y=3-k十k+2=5.故选A 10×17.1=171(元). 17A 答：这笔点错了小数点的支出款实际是171元 1813-20=-7 9解：设在这三个数中，中间的一个数为x, 19解：能. 根据题意得x一7十x十x十7=42. 理由：2x2一3=5，根据等式的基本性质1，等式两边同时加上 合并同类项，得3x=42. 3,得2x2=5+3,即2x2=8,根据等式的基本性质2，在等式两 系数化为1，得x=14, 边同时除以2，得x2=4,根据等式的基本性质1，在等式两边 所以x-7=7,x+7=21. 同时加上3，得x2+3=7. 故在这三个数中，最大的数是21. 20解：根据等式的基本性质1，等式两边同时减去式子3a一2b 女强化提升训练 1,得5b-5a=1, 10A11D 根据等式的基本性质2，等式两边同时除以5，得b-a=5, 12B解析：x十2x十3.x+4x十5.x十…+97x+98.x+99.x+100x =5050,合并同类项，得5050.x=5050.系数化为1，得x=1. 因为号>0，所以>a. 13D解析：把方程kx一2x=14合并同类项，得(k-2)x=14, 21解：由(（a+3)x=-1不能得到x=合因为当a=-3时， 由k-2≠0，系数化为1，得x=片2 a十3=0,0不能为除数，不符合等式的性质2. 14 “二2是正整数， 由x-8年可以得到a+3)一61.因为合号是已知条 a+3 .k的整数值为3,4,9,16.故选D. 件，等式x=的两边同时乘a十3，等式仍成立，所以可得 1460解析：设中间的整数为x,则最小的整数为x一1，最大的 a+3 整数为x+1,则有x+x一1十x+1=12,即3.x=12,解得 到等式(a十3)x=b一1. x=4,所以三个整数为3,4,5，它们的乘积为60. 22