1.3　第1课时　并集与交集-(同课异构课件)2021-2022学年高一新教材数学必修第一册【步步高】学习笔记（人教A版)（京津鲁琼辽粤浙渝鄂冀湘云晋皖黑吉桂）

1.3　集合的基本运算 第1课时　并集与交集 第一章 集合与常用逻辑用语 课程标准 学科素养 1．理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集． 2．能使用Venn图表达集合的基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用. 通过对并集、交集的学习，提升“直观想象”“逻辑推理”“数学运算”的核心素养. 栏目索引 课前自主预习 课堂互动探究 随堂本课小结 课前自主预习 知识点1　并集 由所有属于集合A或属于集合B　 A∪B　 {x|x∈A，或x∈B}　 B∪A　 A　 A　 B⊆A　 ⊆　 [微体验] 1．集合A＝{1,2,3,4}，B＝{1,3,5,7}，则A∪B＝(　　) A．{1,3}　 B．{1,2,3,4,5,7} C．{5,7}　 D．{2,4,5,7} 解析　集合A与B所有的元素是1,2,3,4,5,7，A∪B＝{1,2,3,4,5,7}． 答案　B　 2．已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∪B＝(　　) A．{x|－1＜x＜3}　 B．{x|－1＜x＜0} C．{x|0＜x＜2}　 D．{x|2＜x＜3} 解析　因为A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，所以A∪B＝{x|－1＜x＜3}． 答案　A　 3．满足{1}∪B＝{1,2}的集合B的个数是______． 解析　由{1}∪B＝{1,2}，故B＝{2}，{1,2}，共2个． 答案　2 知识点2　交集 所有属于集合A且属于集合B的　 A∩B　 {x|x∈A，且x∈B}　 B∩A　 A　 ∅　 A⊆B　 ⊆　 ⊆　 ⊆　 [微体验] 1．若集合M＝{－1,1}，N＝{－2,1,0}，则M∩N＝(　　) A．{0，－1} 　 B．{0} 　 C．{1} 　 D．{1,1} 解析　M∩N＝{－1,1}∩{－2,1,0}＝{1}． 答案　C　 2．集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|－1＜x≤3}，则A∩B＝(　　) A．{x|x＞0}　 B．{x|x＞－1} C．{x|－1＜x≤3}　 D．{x|0＜x≤3} 解析　A∩B就是找出两个集合的公共元素，由数轴得A∩B＝{x|0＜x≤3}． 答案　D　 3．集合M＝{(x，y)|y＝2x＋1}，N＝{y|y＝x－1}，则M∩N＝(　　) A．{－2}　 B．{(－2，－3)} C．∅　 D．{－3} 解析　集合M是点的集合，集合N是数的集合，两个集合没有公共元素，M∩N＝∅. 答案　C　 例1 (1)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(　　) A．{0}　 B．{0,2} C．{－2,0}　 D．{－2,0,2} 课堂互动探究 探究一　并集运算 解析　M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}＝{0，－2}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}． 答案　D　 解析　在数轴上表示集合M，N，如图所示，则M∪N＝{x|x＜－5或x＞－3}． 答案　A　 (2)已知集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5或x＞5}，则M∪N＝(　　) A．{x|x＜－5或x＞－3} B．{x|－5＜x＜5} C．{x|－3＜x＜5} D．{x|x＜－3或x＞5} [方法总结] 求集合并集的方法 (1)两集合用列举法给出：①依定义，直接观察求并集；②借助Venn图写并集． (2)两集合用描述法给出：①直接观察，写出并集；②借助数轴，求出并集． (3)一个集合用描述法，另一个用列举法：①直接观察，找出并集；②借助图形，观察写出并集． 提醒：若两个集合中有相同元素，在求其并集时只能算作一个． [跟踪训练1]　(1)设S＝{x|x＜－1或x＞5}，T＝{x|a＜x＜a＋8}，若S∪T＝R，则实数a应满足(　　) A．－3＜a＜－1　 B．－3≤a≤－1 C．a≤－3或a＞－1　 D．a＜－3或a＞－1 答案　A (2)A＝{(x，y)|x＝2}，B＝{(x，y)|y＝2}．求A∪B，并说明其几何意义． 解　A∪B＝{(x，y)|x＝2或y＝2}，其几何意义是直线x＝2和直线y＝2上所有的点组成的集合． 例2 (1)(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，则A∩B＝(　　) A．{0,2}　 B．{1,2} C．{0}　 D．{－2，－1,0,1,2} 探究二　交集运算 解析　A∩B＝{0,2}∩{－2，－1,0,1,2，}＝{0,2}． 答案　A　 (2)(2017·全国卷Ⅱ)设集合A＝{1,2,4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝(　　) A．{1，－3}　 B．{1,0} C．{1,3} 　 D．{1,5} 解析　∵A∩B＝{1}，