1.2.3相反数（课件）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第1.2.3 相反数 人教版数学七年级上册 学习目标 1．借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数； 2．了解一对相反数在数轴上的位置关系； 3．掌握双重符号的化简； 4．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法． 可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 数轴： 0 -3 -2 -1 1 2 3 单位长度 数轴三要素： ②正方向 ③单位长度 ①原点 正方向 原点 复习引入 互动新授 探究 在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？ 0 -3 -2 -1 1 2 3 数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是______；与原点的距离是5的点有___个，这些点表示的数是______.   2 2和-2 2 5和-5 互动新授 探究 设a是一个正数.数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 0 -a a -5 -2 2 5 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a. 我们说这两点关于原点对称. 归纳 像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 互动新授 相反数： 这就是说，2的相反数是-2，-2的相反数是2；5的相反数是-5，-5的相反数是5. 一般地，a和-a互为相反数. 特别地，0的相反数是0.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.例如： 当a=1时，-a=-1，1的相反数是-1；同时，-1的相反数是1. 互动新授 思考 设a表示一个数，-a一定是负数吗？ 不一定，例如：当a=0时，-a=0；当a=-1时，-a=1. 所以，-a不一定是负数. 容易看出，在正数前面添上“-”号，就得到这个数的相反数.在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数.例如， -(+5)=-5, -(-5)=+5, -0=0. 例1 分别写出下列各数的相反数： 5 ， -7 ， -3.4 ， 0 ，+6.82 典例精析 解：分别为-5 ，+7 ，+3.4 ，0 ，-6.82 方法： ①正数的相反数在它前面添一个“–”号； ②负数的相反数则把前面的“–”号改成“+”； ③0的相反数是0. 典例精析 -（-2.5），-（+3），+（-0.7），+（+4） 例2 化简： 解： -（-2.5）=2.5 -（+3）= -3 +（-0.7）= -0.7 +（+4）=4 总结：同号为正，异号为负. 小试牛刀 1.填空题 (1)3.5的相反数是 ； -3.5 200 （2） 是-200的相反数； (3) 5 1 5 - 是 的相反数； （4） 的相反数是-4.1； (5)6.2 和 互为相反数 . 4.1 -6.2 2.判断题： （1）-6是6的相反数;（ ） （2）-5是相反数;（ ） （3） 与 互为相反数;（ ） （4）-4和4互为相反数；（ ） （5）相反数等于它本身的数只有0； ﹙ ﹚ （6）符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚ × √ × √ √ × 小试牛刀 1.填空:(1)-6.8是___的相反数,___的相反数是-(+8)，b的相反数是____,0的相反数是_____. (2)正数的相反数是____，负数的相反数是____,____的相反数是本身. 2.下列判断不正确的有( ) ①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴.上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个数. A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 6.8 8 -b 0 负数 正数 0 C 课堂检测 3．分别说出16，-9，0，-0.6的相反数． 4．指出-3.4,-1.5，3各是什么数的相反数？ 5． 的相反数是什么？ a -16 , 9 , 0 , 0.6 3.4 , 1.5 , -3 -a 课堂检测 1.化简下列各数 (1)-(+15) (2)+(-0.55) (3)+(+8) (4)-(-19) (5)+[-(-4.1)] (6)-[+(-2)] (6)-[+(-2)]=-(-2)=2. 解：(1)-(+15