1.2.2数轴（课件）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第1.2.2 数轴 人教版数学七年级上册 学习目标 1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴； 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数． 3.运用数形结合的思想方法解决问题，能够准确画出数轴，并在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数． 问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 情境引入 O B C D E 3 7.5 3 4.8 A 思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 互动新授 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. 互动新授 O B C D E 3 7.5 3 4.8 A 0 1 3 7.5 -3 -4.8 此时，-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆. O B C D E A 0 1 3 7.5 -3 -4.8 互动新授 你能说说图中其他数的实际意义吗？ 互动新授 思考 右图中的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线. 它和上图有什么共同点，有什么不同点？ 共同点：都有分界“0”，都有正数、有负数；都有一条直线. 不同点：上图中每两个点之间的长度不一样，而温度计每两个数之间的长度是一样的. 问题 观察如图所示的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? 互动新授 B C A 0度 0上5度 0下5都 0以上是正，0以下是负 以0为基准 距离相等 0 活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零下 零上 分刻度 互动新授 思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 互动新授 (1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；(0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”.) (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向； (3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…. 0 -3 -2 -1 1 2 3 原点 单位长度 正方向 互动新授 可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 数轴： 0 -3 -2 -1 1 2 3 单位长度 数轴三要素： ②正方向 ③单位长度 ①原点 正方向 原点 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 典例精析 例1 画出数轴并表示下列有理数. -3， 0，1.5 ，3 例2 说出下列数轴中个点表示的数. 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 E D C B A E:4 D:1 C:-0.5 B:-2 解：A:-4 总结归纳 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度. 右 a a 左 归纳： 1.数轴上的点A到原点的距离是8，则点A表示的数为（ ）　　　 A. 8或-8 B. 8 C.-8 D. 4或-4 A B 2.下列说法正确的是（ ） A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零. 小试牛刀 3.在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，－5，－2.5， ，0 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 －5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 解: 1 －5 4 ● ● ● ● ● －2.5 0 4 小试牛刀 1.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是( ) A．2.5 B．-2.5 C．±2.5 D．这个数无法确定 2.在数轴上表示数5的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-7的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位