专题03 函数概念与基本初等函数（真题汇总+模拟好题）-大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题（北京卷）

大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题（北京卷） 专题03函数概念与基本初等函数 真题汇总命题趋势 1．【2022年北京卷04】己知函数，则对任意实数x，有（       ） A． B． C． D． 2．【2022年北京卷07】在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是（       ） A．当，时，二氧化碳处于液态 B．当，时，二氧化碳处于气态 C．当，时，二氧化碳处于超临界状态 D．当，时，二氧化碳处于超临界状态 3．【2021年北京3】已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．【2020年北京卷06】已知函数，则不等式的解集是（ ）． A． B． C． D． 5．【2018年北京理科04】“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（　　　　） A．f B．f C．f D．f 6．【2017年北京理科05】已知函数f（x）＝3x﹣（）x，则f（x）（　　　　） A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数 7．【2017年北京理科08】根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是（　　　　） （参考数据：lg3≈0.48） A．1033 B．1053 C．1073 D．1093 8．【2015年北京理科07】如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（　　　　） A．{x|﹣1＜x≤0} B．{x|﹣1≤x≤1} C．{x|﹣1＜x≤1} D．{x|﹣1＜x≤2} 9．【2015年北京理科08】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（　　　　） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 D．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 10．【2014年北京理科02】下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　　　） A．y B．y＝（x﹣1）2 C．y＝2﹣x D．y＝log0.5（x+1） 11．【2013年北京理科05】函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f（x）＝（　　　　） A．ex+1 B．ex﹣1 C．e﹣x+1 D．e﹣x﹣1 12．【2022年北京卷11】函数的定义域是_________． 13．【2022年北京卷14】设函数若存在最小值，则a的一个取值为________；a的最大值为___________． 14．【2020年北京卷13】为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水摔放量W与时间t的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示. 给出下列四个结论： ①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ②在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ③在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标； ④甲企业在这三段时间中，在的污水治理能力最强． 其中所有正确结论的序号是____________________． 15．【2018年北京理科13】能说明“若f（x）＞f（0）对任意的x∈（0，2]都成立，则f（x）在[0，2]上是增函数”为假命题的一个函数是　　　　． 16．【2015年北京理科14】设函数f（x）， ①若a＝1，则f（x）的最小值为　　　　； ②若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是　　　　． 模拟好题 1．已知函数，则（       ） A．是偶函数，且在是单调递增 B．是奇函数，且在是单调递增 C．是偶函数，且在是单调递减 D．是奇函数，且在是单调递减 2．下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（