整合提优-专题一 和倍、差倍问题-【通城学典】三年级数学暑期升级训练（北师大版）

7 4. 小包装/盒 大包装/盒 金额/元 方案一 1 6 61 方案二 4 4 64 方案三 7 2 67 方案四 10 0 70 买1盒小包装和6盒大包装最省钱 5. (1) 32×28=896(平方米) (2) 60× 60-896=2704(平方米) 6. 14×(12-1)=154(级) 解析:从1楼到 12楼一共要走12-1=11(层)楼。 整合提优 专题一　和倍、差倍问题　 [例题演练] 例1 解析:3 1 + 3 4 解答:小宇:56÷(1+3)=14(本) 小美: 14×3=42(本) 例2 解析:30×2+12=72 72 5 - 1 4 72 4 解答:30×2+12=72(本) 72÷(5-1)= 18(本) [提优训练] 1. 弟弟:36÷(2+1)=12(个) 哥哥:12× 2=24(个) 2. 女生:98÷(3-1)=49(节) 男生:49×3=147(节) 3. 乙桶油:30÷(3- 1)=15(千克) 甲桶油:15×3=45(千克) 4. 丙修路队:1+2+2×2=7 1400÷7= 200(米) 乙修路队:200×2=400(米) 甲修路队:400×2=800(米) 解析:根据题 意可知,甲修路队修的长度是丙修路队的 2×2=4倍,全长相当于丙修路队修的长度 的1+2+4=7倍,用除法求出丙修路队修 的长度,再进一步求出乙修路队和甲修路队 修的长度。 5. 梨树:320+40=360(棵) 360÷(1+ 3)=90(棵) 桃树:90×3-40=230(棵) 解析:假设桃树的棵数正好是梨树棵数的 3倍,此时两种果树的总棵数是320+40= 360(棵),运用和倍问题的数量关系求出梨 树的棵数,再根据桃树与梨树实际的倍数关 系求出桃树的棵数。 6. 乙仓库:560÷(3-1)=280(吨) 280+ 9=289(吨) 甲仓库:289+560=849(吨) 解析:因为两个仓库运走的货物质量相同, 所以两个仓库的货物质量的差不变。已知 此时两个仓库的货物质量的倍数关系,用差 倍问题中的数量关系求出此时乙仓库的货 物的质量,再加上运走的货物的质量就是原 来乙仓库的货物的质量,最后根据原来两个 仓库的货物相差的质量求出原来甲仓库的 货物的质量。 7. 被减数:120÷2=60 减数:60÷(3+ 1)=15 解析:被减数=减数+差,已知被 减数、减数与差的和是120,即被减数是 120÷2=60,也就是差与减数的和是60。因 为差是减数的3倍,所以减数与差的和就是 减数的(3+1)倍,由此用60÷(3+1)可求得 减数是多少。 8. 74+96=170(本) 170÷(3-1)= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 8 85(本) 85×3-74=181(本) 解析:因为 甲、乙两人原有的图书本数一样多,所以甲 又买了74本新图书,乙从自己的图书中选 出96本 送给丙后,甲比乙多74+96= 170(本)。知道此时两人图书数量的倍数关 系,用差倍问题中的数量关系求出此时两人 图书的数量,从甲此时图书的数量中减去买 的74本新图书,就是甲原有图书的数量。 9. 12×2=24(吨) 24+12×2=48(吨) 48÷(2-1)=48(吨) 48×2=96(吨) 96+48=144(吨) 解析:根据“如果从甲堆 运12吨煤到乙堆,那么两堆煤就一样重”, 可知原来甲堆比乙堆重12×2=24(吨),这 样从乙堆运12吨煤到甲堆,说明此时甲、乙 两堆相差24+12×2=48(吨),而此时甲堆 煤的质量就是乙堆煤的2倍,所以此时乙堆 煤重48÷(2-1)=48(吨),甲堆煤重48× 2=96(吨),一共重96+48=144(吨)。 专题二　和差问题 [例题演练] 例1 解析:120 + 32 152 杨 152 ÷ 2 76 76 - 32 44 120 - 76 44 120 - 32 88 柳 88 ÷ 2 44 44 + 32 76 120 - 44 76 解答:方法一:120+32=152(棵) 杨树: 152÷2=76(棵) 柳树:76-32=44(棵) 或120-76=44(棵) 方法二:120-32= 88(棵) 柳树:88÷2=44(棵)